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如图，在平面直角坐标系x0y中，直线l₁经过点O和点A，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l₂．求直线l₁与l₂的解析式．

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如图，在平面直角坐标系x0y中，直线l₁经过点O和点A，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l₂．求直线l₁与l₂的解析式．

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（2010•广州一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l₁经过点O和点A，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l₂．
（1）写出直线l₁绕点O逆时针旋转90°后点A的对应点A′的坐标；
（2）求直线l₁与l₂的解析式；
（3）若点P在x轴上，且满足△PAA′是等腰三角形，请你在图中用尺规作图法作出所有满足条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．

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如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕C１顺时针方向旋转900后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：　　　　　　；并计算的面积：　　　　　　　　 .
（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.

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如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕C_１顺时针方向旋转90⁰后得到的；
（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：________；并计算的面积：________.
（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.

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在平面直角坐标系中，将抛物线y₁=x²-4x+1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线y₂，然后将抛物线y₂绕其顶点顺时针旋转180°，得到抛物线y₃．
（1）求抛物线y₂、y₃的解析式．
（2）求y₃＜0时，x的取值范围．
（3）判断以抛物线y₃的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积．
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在平面直角坐标系中，将抛物线y₁=x²-4x+1向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到抛物线y₂，然后将抛物线y₂绕其顶点顺时针旋转180°，得到抛物线y₃．
（1）求抛物线y₂、y₃的解析式．
（2）求y₃＜0时，x的取值范围．
（3）判断以抛物线y₃的顶点以及其与x轴的交点为顶点的三角形的形状，并求它的面积．
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（2011•南城县模拟）在平面直角坐标系中，△PQR可以看作是△ABC经过下列变换得到：①以点A为中心，逆时针方向旋转90°；②向右平移2个单位；③向上平移4个单位．下列选项中，图形正确的是（）
A．
B．
C．
D．
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在平面直角坐标系中，△PQR可以看作是△ABC经过下列变换得到：①以点A为中心，逆时针方向旋转90°；②向右平移2个单位；③向上平移4个单位．下列选项中，图形正确的是（）
A．
B．
C．
D．
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（1）在平面直角坐标系中，将直线l：y=-2x+4绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线l₁，再将直线l₁；向上平移1个单位得到直线l₂，直接写出直线l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐标系中，将直线a：y=-2x+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线a₁，再将直线a₁向上平移k个单位得到直线a₂，直接写出直线a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐标系中，将直线b：y=nx+m绕坐标原点O顺时针旋转90°后得到直线b₁，再将直线b₁沿竖直方向平移k个单位得到直线b₂，直接写出直线b₂的解析式．
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已知Rt△AOB的两条直角边OA=3，OB=1，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示．先将Rt△AOB绕原点O按顺时针方向旋转90°后，再沿x轴负方向平移1个单位长度得到△CDO．
（1）直接写出点A、C的坐标；
（2）求顶点A所经过的路径总长．

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