如图，正方形ABCD中，AB＝8，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时...

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

（1）求证：；

（2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E⊥A1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当A1E＝6，C1E＝4时，则BD的长为　　．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，正方形ABCD中，AB＝8，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为，△OEF的面积为S()，则S()与的函数关系可用图象表示为（　　 ）

八年级数学选择题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿B→C，C→D运动，点F运动到点D时停止，点E运动到点C时停止．设运动时间为t（单位：s），△OEF的面积为S（单位：cm2），则S与t的函数关系可用图象表示为（　　）

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别

　　　 从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动.

(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

(2)若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，

　　　　 四边形DEBF为矩形.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6 cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1 cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，四边形ABCD为直角梯形，AD‖BC ，，

，．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单

位的速度由A向D运动，点Q以每秒2个单位的速度由C向B运动，当点Q停

止运动时，点P也停止运动，设运动时间为（0≤≤5），

1.（1）当t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？

2.（2）当t为多少时，四边形PQCD是等腰梯形？

]

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知四边形ABCD中，∠B=60°，边AB=BC=8cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是每秒1cm，点Q运动的速度是每秒2cm，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．

解答下列问题：

（1）AP=　　 　，BP=　　 　，BQ=　　 　．（用含t的代数式表示，t≤4）

（2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．

（3）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，长方形ABCD中，AB=8，AD=4．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是_______________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．

（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm/s．

（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，以D、E、B、F为顶点的四边形是矩形？

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