设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为 ...

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设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为（）

（A）或（B）或（C）1或（D）或

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（A）或（B）或（C）1或（D）或

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设双曲线的左、右焦点分别为是双曲线渐近线上的一点，，原点到直线的距离为，则渐近线的斜率为（）
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设双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是双曲线渐近线上的一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为，则渐近线的斜率为（）
A．
B．
C．1或-1
D．
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设双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是双曲线渐近线上的一点，AF₂⊥F₁F₂，原点O到直线AF₁的距离为，则渐近线的斜率为（）
A．
B．
C．1或-1
D．
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点在双曲线的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的渐近线的斜率为__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线焦点在x轴上、中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线右支上一点，且，∠F₁F₂P=90°．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）若过F₁且斜率为1的直线l与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，△AOB的面积为，求双曲线的方程．
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已知双曲线的右顶点为A（2，0），右焦点为F、O为坐标原点，点F，A到渐近线的距离之比为，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
（I）求双曲线的方程及k的取值范围；
（II）是否存在常数k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
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已知椭圆: 上的任一点到焦点的距离最大值为3，离心率为，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若为曲线上两点，为坐标原点，直线的斜率分别为，且，求直线被圆截得弦长的最大值及此时直线的方程.

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设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，A是双曲线渐近线上的一点，AF1⊥AF2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，则双曲线的离心率为(　　 )
A．+1　　　　　 B．-1　　　　 C．　　　　　 D．2

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已知双曲线以为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程
（2）若斜率为1的直线与双曲线相交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程

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