正四面体（四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心），S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四个面的射影可能是________．（把你认为正确的序号都填上，正四面体及在四个面的射影如下图所示，射影为①②③④中阴影部分三角形）
高二数学填空题中等难度题
高二数学填空题中等难度题
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（13分）已知正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的投影是底面的中心）P－ABCD如图．
（1）设AB中点为M，PC中点为N，证明：MN//平面PAD.；
（2）若其正视图是一个边长分别为
的等腰三角形，求其表面积S、体积V；
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：四面都为正三角形的正四面体的内切球切于四个面的什么位置？
A. 正三角形的顶点 B. 正三角形的中心 C. 正三角形各边的中点 D. 无法确定
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知结论：“在三角形
中，若
是边
的中点，
是三角形的重心，则
”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图，在棱长均为2的正四棱锥
中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（ ）（正四棱锥即底面为正方形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
A．
，且直线BE到面PAD的距离为
B．，且直线BE到面PAD的距离为
C．
，且直线BE与面PAD所成的角大于
D．，且直线BE与面PAD所成的角小于
高二数学选择题简单题查看答案及解析
正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）
的底面边长为2，高为2，
为边
的中点，动点
在表面上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知结论：“在正三角形
中，若
是边
的中点，
是三角形的重心，则
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析