（本小题满分12分）
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时， 
，请证明你的结论；
八年级数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时， ，请证明你的结论；
八年级数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
⑴ 请你写出一对相似三角形，并加以证明；
⑵ 当点P满足什么条件时， ，请证明你的结论；
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.
（1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；
（2）当点P满足什么条件时， ，请证明你的结论；
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是什么；
（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．
（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分10分） 如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度，你发现了什么？试说明理由。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.
(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；
(2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,BC =8
,AD=2,且∠B＝45°，将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若要使△ABE为等腰三角形，则CF的长应等于________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析