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已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M，
（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M，
（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M，
（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M，
（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2-kx+k-5．
（1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；
（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，
若P为x轴上一点，且△PAB为等腰三角形，求点P的坐标．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y=x2-2mx-m2（m≠0）的图象与x轴交于点A，B，它的顶点在以AB为直径的圆上．
（1）证明：A，B是x轴上两个不同的交点；
（2）求二次函数的解析式；
（3）设以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是________．
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程
的根的情况是________． 七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2+4ax+3a2（a＞0）
（1）求证：抛物线的顶点必在x轴的下方；
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），过A、B两点的圆M与y轴相切，且点M的纵坐标为
，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为P，抛物线与y轴交于点C，求△CPA的面积．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12
（1）证明：不论m取什么实数，抛物线必与x有两个交点
（2）m为何值时，x轴截抛物线的弦长L为12？
（3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
的根的情况是________． 
，求抛物线的解析式；