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已知抛物线y=x2-kx+k-5.(1)求证:不论k为何实数,此抛物线与x轴一定有两个不同...
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已知抛物线y=x
2
-kx+k-5.
(1)求证:不论k为何实数,此抛物线与x轴一定有两个不同的交点;
(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的顶点为A,抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B,
若P为x轴上一点,且△PAB为等腰三角形,求点P的坐标.
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相关试题
已知抛物线y=x
2
-kx+k-5.
(1)求证:不论k为何实数,此抛物线与x轴一定有两个不同的交点;
(2)若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的顶点为A,抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B,
若P为x轴上一点,且△PAB为等腰三角形,求点P的坐标.
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已知抛物线Y=x
2
-(m
2
+4)x-2m
2
-12
(1)证明:不论m取什么实数,抛物线必与x有两个交点
(2)m为何值时,x轴截抛物线的弦长L为12?
(3)m取什么实数,弦长最小,最小值是多少?
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已知函数y=|8-2x-x
2
|和y=kx+k(k为常数),则不论k为何值,这两个函数的图象( )
A.有且只有一个交点
B.有且只有二个交点
C.有且只有三个交点
D.有且只有四个交点
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设二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a>b>c)当自变量x=1时函数值为0,一次函数y
2
=ax+b.
(1)求证:上述两个函数图象必有两个不同的交点;
(2)若二次函数图象与x轴有一交点的横坐标为t,且t为奇数时,求t的值.
(3)设上述两函数图象的交点A、B在x轴上的射影分别为A
1
,B
1
,求线段A
1
B
1
的长的取值范围.
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已知抛物线y=x
2
+2px+2p-2的顶点为M,
(1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点;
(2)设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使△ABM面积达到最小.
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已知抛物线y=x
2
+2px+2p-2的顶点为M,
(1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点;
(2)设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使△ABM面积达到最小.
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已知抛物线y=x
2
+2px+2p-2的顶点为M,
(1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点;
(2)设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使△ABM面积达到最小.
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已知抛物线y=x
2
+2px+2p-2的顶点为M,
(1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点;
(2)设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使△ABM面积达到最小.
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已知函数y
1
=px+q和y
2
=ax
2
+bx+c的图象交于A(1,-1)和B(3,1)两点,抛物线y
2
与x轴交点的横坐标为x
1
,x
2
,且|x
1
-x
2
|=2
.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)设y
2
与y轴交点为C,求△ABC的面积.
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已知关于x的方程7x
3
-7(p+2)x
2
+(44p-1)x+2=60p(*)
①求证:不论p为何实数时,方程(*)有固定的自然数解,并求这自然数.
②设方程另外的两个根为u、v,求u、v的关系式.
③若方程(*)的三个根均为自然数,求p的值.
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