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已知抛物线Y=x2-（m2+4）x-2m2-12
（1）证明：不论m取什么实数，抛物线必与x有两个交点
（2）m为何值时，x轴截抛物线的弦长L为12？
（3）m取什么实数，弦长最小，最小值是多少？七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=x2-kx+k-5．
（1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；
（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，
若P为x轴上一点，且△PAB为等腰三角形，求点P的坐标．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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不论m取任何实数，抛物线y=x2+2mx+m2+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是________．
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已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足
，则m的值是________． 七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足
，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．
求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．
求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程7x3-7（p+2）x2+（44p-1）x+2=60p（*）
①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．
②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．
③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：关于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有两个符号不同的实数根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；关于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n的值．
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已知抛物线y=x2+2（k+1）x-k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是________．
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已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M，
（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；
（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，则m的值是________． 
，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．