如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B...

如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．

（1）用含的代数式表示点P的坐标；

（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒(0＜t＜8)．

(1) 当为何值时，DM∥OA?

（2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．

（3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形.

【解析】(1) 首先用t表示出BD、BM的长，若DM∥OA, 根据比例线段求出t的值

（2）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可证得△BDM≌△OME，因此五边形的面积可转化为△OBC的面积，因此五边形的面积是定值，以OC为底、OA为高，即可求得△OCB的面积，也就是这个定值的大小

(3)根据BD=BM，BD=DM，BM=MD三种情况分析，

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知：如图，直线a∥b，点、分别在、上，且，.点、从点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）

（1）当秒时，点到直线的距离为　　　　 ；

（2）若△ACD是直角三角形，t的值为　　　　 ；

（3）若△ACD是等腰三角形，求t的值.

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已知：如图， 是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间，解答下列各问题：

经过秒时，求的面积；

当t为何值时， 是直角三角形？

是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

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已知：如图， 是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间，解答下列各问题：

经过秒时，求的面积；

当t为何值时， 是直角三角形？

是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

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如图，已知直线AC的表达式为y＝x＋8，点P从点A开始沿AO向点O以1个单位/s的速度移动，点Q从点O开始沿OC向点C以2个单位/s的速度移动．如果P，Q两点分别从点A，O同时出发，经过几秒能使△PQO的面积为8个平方单位？

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如图，在矩形中，，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为每秒1个单位，过点作，交对角线于点.点从点出发，沿对角线向点匀速运动，速度为每秒1个单位. 、两点同时出发，设它们的运动时间为秒().

(1)当时，求出的值;

(2)连接，当时，求出的值;

(3)试探究:当为何值时，是等腰三角形?

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（12分）已知：如图，直线y=﹣x+4与x轴相交于点A，与直线y=x交于点P．

（1）求点P的坐标．

（2）动点F从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向点A作匀速运动，连接PF，设运动时间为t秒，△PFA的面积为S，求出S关于t的函数关系式．

（3）若点M是y轴上任意一点，点N是坐标平面内任意一点，若以O、M、N、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B (6,2)，直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜）秒．解答如下问题：

（1）当t为何值时，PQ∥BO？

（2）设△AQP的面积为S，

①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；

②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2﹣x1，y2﹣y1）称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．

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