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定义：已知两数a、b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个数c便称c为“新数”，现有数1和4
①按上述规则操作三次后得到的最大新数c*=49； ②2008不是新数；
③c+1总能被2整除； ④c+1总能被10整除； ⑤499不可能是新数．
其中正确的说法是________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是________；
（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知两个正数
,可按规则
扩充为一个新数
,在
三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.（1）若
,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________；（2）若
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
为正整数），则的值分别为____________高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知两个正数
， 
，可按规则
扩充为一个新数
，在
三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作.若
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
， 
为正整数），则
的值为__________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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．已知有穷数列A：
（
）.定义如下操作过程T：从A中任取两项
,将
的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列
项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列
项的新数列A2，如此经过
次操作后得到的新数列记作Ak . 设A：
,则A3的可能结果是……………………………（ ）（A）0； （B）
； （C）
； （D）
.高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知有穷数列A：
（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2，如此经过次操作后得到的新数列记作Ak . 设A：,则A3的可能结果是……………………………（ ）（A）0； （B）
； （C）； （D）.高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知有穷数列
， 
， 
， 
， 
，若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．对于
数列，定义如下操作过程
从中任取两项
， 
，将
的值添在的最后，然后删除， 
，这样得到一个
项的新数列，记作
（约定：一个数也视作数列）．若还是数列，可继续实施操作过程
．得到的新数列记作
， ，如此经过
次操作后得到的新数列记作
．（Ⅰ）设
， 
， 
， 
，请写出的所有可能的结果．（Ⅱ）求证：对
数列实施操作过程后得到的数列仍是数列．（Ⅲ）设
， 
， 
， 
， 
， ， ， 
， 
， 
， 
，求
的所有可能的结果，并说明理由．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知有穷数列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一系列n-1项的新数列A1 （约定：一个数也视作数列）；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．设A：
，则A3的可能结果是（ ）
A．0
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知有穷数列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一系列n-1项的新数列A1 （约定：一个数也视作数列）；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．设A：，则A3的可能结果是（ ）
A．0
B．
C．
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知有穷数列A：a1，a2，…，an（n≥2，n∈N）．定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一系列n-1项的新数列A1 （约定：一个数也视作数列）；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．设A：，则A3的可能结果是（ ）
A．0
B．
C．
D． 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
,可按规则
扩充为一个新数
,在
三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________；
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
为正整数），则
， 
，可按规则
扩充为一个新数
，在
三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作.若
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
， 
为正整数），则
的值为__________．
（
）.定义如下操作过程T：从A中任取两项
,将
的值添在A的最后，然后删除
项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列
项的新数列A2，如此经过
次操作后得到的新数列记作Ak . 设A：
,则A3的可能结果是……………………………（ ）
； （C）
； （D）
.
， 
， 
， 
， 
，若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．
从
， 
，将
的值添在
，这样得到一个
项的新数列，记作
（约定：一个数也视作数列）．若
．得到的新数列记作
， 
次操作后得到的新数列记作
．
， 
， 
， 
，请写出
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，求
的所有可能的结果，并说明理由．
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一系列n-1项的新数列A1 （约定：一个数也视作数列）；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n-2项的新数列A2，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．设A：
，则A3的可能结果是（ ）
