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试题详情
(2010•奉贤区二模)已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标(4,0),C的坐标(0,-2),直线y=-
x与边BC相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A、D、O,求此抛物线的表达式;
(3)在这个抛物线上是否存在点M,使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2010•奉贤区二模)已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标(4,0),C的坐标(0,-2),直线y=-
x与边BC相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A、D、O,求此抛物线的表达式;
(3)在这个抛物线上是否存在点M,使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标(4,0),C的坐标(0,-2),直线y=-
x与边BC相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A、D、O,求此抛物线的表达式;
(3)在这个抛物线上是否存在点M,使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标(4,0),C的坐标(0,-2),直线y=-
x与边BC相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A、D、O,求此抛物线的表达式;
(3)在这个抛物线上是否存在点M,使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知,矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A的坐标(4,0),C的坐标(0,-2),直线y=-
x与边BC相交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A、D、O,求此抛物线的表达式;
(3)在这个抛物线上是否存在点M,使O、D、A、M为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,平面直角坐标系中,已知矩形OABC,O为原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(1,2),连接OB,将△OAB沿直线OB翻折,点A落在点D的位置.则点D的坐标为________.
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(2010•奉贤区一模)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标为(2,2),点B、C在y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与x轴相交于点D,
(1)求C、D的坐标;
(2)求经过A、C、D三点的二次函数解析式;
(3)求∠CAD的正弦.
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(2010•龙湖区模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线经过点C、M、N.解答下列问题:
(1)求直线BB′的函数解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上求出使
的所有点P的坐标.
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(2010•龙湖区模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(-1,0).将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线经过点C、M、N.解答下列问题:
(1)求直线BB′的函数解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上求出使
的所有点P的坐标.
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已知:矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(6,0),C(0,3),直线y=
x与BC边交于D点.
(1)求D点的坐标;
(2)若抛物线y=ax
2
+bx经过A、D两点,求此抛物线的表达式;
(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P是对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求出符合条件的点P.
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(2010•下城区模拟)矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),直线
与BC边相交于点D.
(1)若抛物线y=ax
2
+bx(a≠0)经过D、A两点,试确定此抛物线的表达式;
(2)若以点A为圆心的⊙A与直线OD相切,试求⊙A的半径;
(3)设(1)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,在对称轴上是否存在点Q,以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似?若存在,试求出符合条件的Q点的坐标;若不存在,试说明理由.
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