已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，所有棱长都等于l，∠A1AB=∠A1AD=∠BA...

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，所有棱长都等于l，∠A₁AB=∠A₁AD=∠BAD=，则A₁C的长 ________

高二数学填空题中等难度题

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，所有棱长都等于l，∠A₁AB=∠A₁AD=∠BAD=，则A₁C的长 ________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60º，且A1A=3，则A1C的长为（　　）
A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

高二数学选择题困难题查看答案及解析
(本题12分)
如图1所示，在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=。（1）求证：顶点A₁在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上；
（2）求这个平行六面体的体积。
图1

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如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=．
（Ⅰ）求证：顶点A₁在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
（Ⅱ）求这个平行六面体的体积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AD＝∠A₁AB＝∠BAD＝60°，AA₁＝AB＝AD＝1，E为A₁D₁的中点。
给出下列四个命题：①∠BCC₁为异面直线与CC₁所成的角；②三棱锥A₁－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB₁D₁D；④；⑤||＝.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)

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在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=AD=1，∠A₁AD=∠A₁AB=，∠BAD=．
则直线A₁D₁到平面ABCD的距离为（）
A．1 B． C． D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是线段A₁D的中点，点N在线段C₁D₁上，且，∠A₁AD=∠A₁AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA₁=1．
（1）求满足的实数x、y、z的值．
（2）求AC₁的长．

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平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，所有棱长均为1，且∠A₁AB＝∠A₁AD＝60°，AB⊥AD，则AC₁的长度为______.

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已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形AA₁=2，∠A₁AB=∠A₁AD=120°，则线段AC₁的长为（）
A．
B．
C．2
D．
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如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．

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