现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动,某装置可用于气体中某些有害离子的收集,如图甲所示,Ⅰ区为加速区,Ⅱ区为离子收集区,其原理是通过板间的电场或磁场使离子偏转并吸附到极板上,达到收集的目的.已知金属极板CE、DF长均为d,间距也为d,AB、CD间的电势差为U,假设质量为m、电荷量为q的大量正离子在AB极均匀分布.离子由静止开始加速进入收集Ⅱ区域,Ⅱ区域板间有匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,离子恰好沿直线通过Ⅱ区域;且只撤去电场时,恰好无离子从Ⅱ区域间射出,收集效率(打在极板上的离子占离子总数的百分比)为100%,(不考虑离子间的相互作用力、重力和极板边缘效应).
(1)求离子到达Ⅱ区域时的速度大小;
(2)求Ⅱ区域磁感应强度B的大小;
(3)若撤去Ⅱ区域磁场,只保留原来的电场,则装置的收集效率是多少?
(4)现撤去Ⅱ区域的电场,保留磁场但磁感应强度大小可调.假设AB极上有两种正离子,质量分别为m1、m2,且m1≤4m2,电荷量均为q1.现将两种离子完全分离,同时收集更多的离子,需在CD边上放置一探测板CP(离子必须打在探测板上),如图乙所示.在探测板下端留有狭缝PD,离子只能通过狭缝进入磁场进行分离,试求狭缝PD宽度的最大值。
高三物理简答题困难题
现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内,第一、二象限内有宽度相同方向竖直向下的匀强电场,电场强度均为E,第三象限有边长为L的正方形有界匀强磁场,方向垂直纸面向里,磁感应强度大小。现从点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正粒子,经磁场和第一象限电场偏转后,粒子从第一象限电场右边界上的点d (图中未画出) 沿x轴正向射出电场,粒子的重力不计,求:
(1)粒子在磁场中运动的半径;
(2)粒子在磁场中运动的时间;
(3)粒子射出点d的位置坐标。
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(20分)现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,电场和磁场的宽度均为d。电场强度为E,方向水平向右;磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射
(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径
(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为,试求
(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,试问在其他条件不变的情况下,也进入第n层磁场,但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界,请简要推理说明之
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现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示,真空中存在着多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,宽度均为d电场强度为E,方向水平向左;垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B1,垂直纸面向外磁场的磁感应强度为B2.电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第飞1层磁场左侧边界以初速度v0射入,方向与边界夹角为θ,设粒子始终在电场、磁场中运动,除B1、B2、E以外其他物理量已知,不计粒子重力及运动时的电磁辐射。(cos53°=0.6,sin53°=0.8)
(1)若θ=53°,要求拉子不进人电场,求B1至少为多大?
(2)若B1、E均已知,求粒子从第n层磁场右侧边界穿出时速度的大小;
(3)若θ=53°,且B1=,要求粒子不穿出第1层的电场,求E至少多大?
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现代科学仪器常利用电场磁场控制带电粒子的运动,如图所示,真空中存在着多层紧密
相邻的匀强电场和匀强磁场,宽度均为d电场强度为E,方向水平向左;垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B1,垂直纸面向外磁场的磁感应强度为B2,电场磁场的边界互相平行且与电场方向垂直.一个质量为、电荷量为的带正电粒子在第层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射.
(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径;
(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为,试求;
(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,试问在其他条件不变的情况下,也进入第n层磁场,但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界,请简要推理说明之
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现代科学仪器常利用电场磁场控制带电粒子的运动,如图所示,真空中存在着多层紧密
相邻的匀强电场和匀强磁场,宽度均为d电场强度为E,方向水平向左;垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B1,垂直纸面向外磁场的磁感应强度为B2,电场磁场的边界互相平行且与电场方向垂直.一个质量为、电荷量为的带正电粒子在第层电场左侧边界某处由静止释放,粒子始终在电场、磁场中运动,不计粒子重力及运动时的电磁辐射.
(1)求粒子在第2层磁场中运动时速度的大小与轨迹半径;
(2)粒子从第n层磁场右侧边界穿出时,速度的方向与水平方向的夹角为,试求;
(3)若粒子恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出,试问在其他条件不变的情况下,也进入第n层磁场,但比荷较该粒子大的粒子能否穿出该层磁场右侧边界,请简要推理说明之
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在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示,某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场(不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点O进入匀强磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计,求:
(1)M、O两点间的电势差U;
(2)坐标原点O与N点之间的距离d;
(3)粒子从M点运动到N点的总时间t。
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在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示,某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场(不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点O进入匀强磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计,求:
(1)M、O两点间的电势差U;
(2)坐标原点O与N点之间的距离d;
(3)粒子从M点运动到N点的总时间t。
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如图所示,在平面直角坐标系xoy的第一、第二象限内存在着竖直向下的匀强电场,在第四、三象限内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小分别为和,一带电量为+q、质量为m的带电粒子从坐标为()的P以初速度平行于x轴正方向射入电场,粒子恰好经原点O进入磁场,(粒子重力不计),求:
(1)电场强度的大小;
(2)粒子在两磁场运动过程中距离y轴最远的距离之比;
(3)粒子经多次时间到达离D点距离的Q点?通过的路程是多少?
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某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示,区域PP′M′M内有竖直向下的匀强电
场,电场场强E=1.0×103V/m,宽度d=0.05m,长度L=0.40m;区域MM′N′N内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.5×10-2T,宽度D=0.05m,比荷=1.0×108C/kg的带正电的粒子以水平初速度v0从P点射入电场.边界MM′不影响粒子的运动,不计粒子重力.
(1) 若v0=8.0×105m/s,求粒子从区域PP′N′N射出的位置;
(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出,求v0的大小;
(3) 若粒子从M′点射出,求v0满足的条件.
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在现代科学实验和技术设备中,可以通过施加适当的电场、磁场来改变或控制带电粒子的运动。现用电场或磁场来控制质量为m 、电荷量为q 的正电荷的运动。如图1 所示,在xOy 平面内有一点P,OP与x轴夹角θ=45°,且OP=l,不计电荷的重力。
(1)若该电荷以速度v0从O 点沿x 轴正方向射出,为使电荷能够经过P 点,a.若在整个空间只加一平行于y 轴方向的匀强电场,求电场强度E 的大小和方向;
b.若在整个空间只加一垂直于xOy平面的匀强磁场,求磁感应强度B 的大小和方向。
(2)若整个空间同时存在(1)中的电场和磁场,某时刻将该电荷从O 点由静止释放,该电荷能否再次回到O 点?请你在图2 中大致画出电荷的运动轨迹。
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