如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，...

如图所示，在xoy平面内，有一电子源持续不断地沿x正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b，在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xoy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出。在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2L且关于y轴对称的小孔， K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压，穿过K板小孔达到A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流，已知，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）求电子流从P点射出时与负y轴方向的夹角的范围；

（3）当时，每秒经过极板K上的小孔到达板A的电子数；

（4）在图中定性画出电流i随变化的关系曲线。要求标出相关数据，且要有计算依据。

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如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流．电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出．在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔．K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK.穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流．已知b＝R，d＝l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用．

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)求电子流从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；

(3)当UAK＝0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；

(4)画出电流i随UAK变化的关系曲线．

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如图所示，在xOy平面内，有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b，在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流．电子流沿x方向射入一个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔．K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流．已知b＝R，d＝l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间的相互作用．

(1)求磁感应强度B的大小；

(2)求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；

(3)当UAK＝0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；

(4)画出电流i随UAK变化的关系曲线.

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如下图所示，在平面内，有一电子源持续不断地沿x正方向每秒发射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。 电子流沿x方向射人一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出。在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔。K板接地，A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAk。穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出，从而形成电流。已知，d=l，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间的相互作用。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）求电子流从P点射出时与负y轴方向的夹角θ的范围；

（3）当UAK=0时，每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数；

（4）画出电流i随UAK变化的关系曲线（在答题纸的方格纸上）。

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如图所示，在半个空间中分布一匀强磁场，磁感应强度为B(垂直纸面并指向纸面内)。磁场边界为MN(垂直纸面的一个平面)。在磁场区内有一点电子源(辐射发射源)S，向四面八方均匀地，持续不断地发射电子。这里仅考察电子源所在的平面内，由电子源发射的电子，不计电子间的相互作用，并设电子源离界面MN的垂直距离为L。

（1）点源S发射的电子，其速度达多大时，界面MN上将有电子逸出?

（2）若点源S发射的电子速度大小均为 ，在界面MN上多宽范围内有电子逸出?

（其中m为电子质量，e为电子带电量。）

（3）若电子速度为 ，逸出的电子数占总发射电子数的比例?

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如图所示，在半个空间中分布一匀强磁场，磁感应强度为B(垂直纸面并指向纸面内)。磁场边界为MN(垂直纸面的一个平面)。在磁场区内有一点电子源(辐射发射源)S，向四面八方均匀地，持续不断地发射电子。这里仅考察电子源所在的平面内，由电子源发射的电子，不计电子间的相互作用，并设电子源离界面MN的垂直距离为L。

（1）点源S发射的电子，其速度达多大时，界面MN上将有电子逸出?

（2）若点源S发射的电子速度大小均为 ，在界面MN上多宽范围内有电子逸出?

（其中m为电子质量，e为电子带电量。）

（3）若电子速度为 ，逸出的电子数占总发射电子数的比例?

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如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图。直角坐标系原点O处有一电子发射装置，可以不断朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子，电子的速率均为v0，已知电子的电荷量为e、质量为m。在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小，在x>d区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度。ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于y轴放置，电子打到板上后会在板上形成一条亮线。不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：

（1）电子进入磁场时速度v的大小；

（2）当感光板沿x轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上，求板ab到y轴的距离1；

（3）保持（2）中感光板位置不动，要使所有电子恰好都能打到感光板上时磁感应强度B′的大小以及电子打到板上形成亮线的长度l。

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如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图。直角坐标系原点O处有一电子发射装置，可以不断朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子，电子的速率均为v0，已知电子的电荷量为e、质量为m。在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小，在x>d区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度。ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于y轴放置，电子打到板上后会在板上形成一条亮线。不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：

（1）电子进入磁场时速度v的大小；

（2）当感光板沿x轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上，求板ab到y轴的距离x1；

（3）保持（2）中感光板位置不动，要使所有电子恰好都能打到感光板上时磁感应强度B′的大小以及电子打到板上形成亮线的长度。

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如图所示， 在xoy平面内， 有一线状电子源沿x正方向发射速度均为v的电子，形成宽为2R、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流.电子流沿+x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域， 磁场方向垂直xoy平面向里.在磁场区域的正下方d处，有一长为2d的金属板MN关于y轴对称放置，用于接收电子，电子质量为m，电量为e，不计电子重力及它们间的相互作用.

(1)若正对0点射入的电子恰好从P点射出磁场，求磁感应强度大小B；

(2)在第(1)问的情况下，求电子从进入磁场到打在MN板上的时间t：

(3)若所有电子都能从P点射出磁场，MN板能接收到的电子数占发射电子总数的比例是多大?

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如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在x<0区域内存在一圆形的匀强磁场，圆心O1坐标为（-d，0），半径为d，磁感应强度大小为B，方向与竖直平面垂直，x≥0区域存在另一磁感应强度大小也为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里。现有两块粒子收集板如图所示放置，其中的端点A、B、C的坐标分别为（d，0）、（d，）、（3d，0），收集板两侧均可收集粒子。在第三象限中，有一宽度为2d粒子源持续不断地沿y轴正方向发射速率均为v的粒子，粒子沿x轴方向均匀分布，经圆形磁场偏转后均从O点进入右侧磁场。已知粒子的电荷量为+q，质量为m，重力不计，不考虑粒子间的相互作用，求：

(1)圆形磁场的磁场方向；

(2)粒子运动到收集板上时，即刻被吸收，求收集板上有粒子到达的总长度；

(3)收集板BC与收集板AB收集的粒子数之比。

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