如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图。直角坐标系原点O处有一电子发射装置，可以不断朝x...

如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图。直角坐标系原点O处有一电子发射装置，可以不断朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子，电子的速率均为v0，已知电子的电荷量为e、质量为m。在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小，在x>d区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度。ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于y轴放置，电子打到板上后会在板上形成一条亮线。不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：

（1）电子进入磁场时速度v的大小；

（2）当感光板沿x轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上，求板ab到y轴的距离1；

（3）保持（2）中感光板位置不动，要使所有电子恰好都能打到感光板上时磁感应强度B′的大小以及电子打到板上形成亮线的长度l。

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如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图。直角坐标系原点O处有一电子发射装置，可以不断朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子，电子的速率均为v0，已知电子的电荷量为e、质量为m。在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小，在x>d区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度。ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于y轴放置，电子打到板上后会在板上形成一条亮线。不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：

（1）电子进入磁场时速度v的大小；

（2）当感光板沿x轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上，求板ab到y轴的距离x1；

（3）保持（2）中感光板位置不动，要使所有电子恰好都能打到感光板上时磁感应强度B′的大小以及电子打到板上形成亮线的长度。

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如图所示，在平面直角坐标系的第一象限中，有垂直于xOy平面的匀强磁场，在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向源源不断地发出速度不同的同种带正电的粒子，不计粒子的重力在坐标系中有一点B，在x轴正方向上有一点A，连接OB、AB恰可构成一个直角三角形，则关于粒子在该三角形区域中的运动情况下列说法正确的是　　

A. 出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的时间越长

B. 出射速度越大的粒子，在三角形区域内运动的轨迹越长

C. 所有从发射源射出后能够到达OB边的粒子，从射出至到达OB边的运动时间都相等

D. 所有从发射源射出后能够到达AB边的粒子，从射出至到达AB边的运动时间都相等

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如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，重力加速度为g，不计粒子间的相互作用；

(1)求粒子运动到距x轴为h所用的时间；

(2)若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；

(3)若保持E、B初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于原来初速度的点所在直线方程。

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如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，重力加速度为g,不计粒子间的相互作用；

（1）求粒子运动到距x轴为h所用的时间；

（2）若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；

（3）若保持EB初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度λ倍（0<λ<2）的点所在的直线方程.

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如图所示，在平面直角坐标系xoy内，坐标原点O处有一粒子源，向与x轴成角的方向连续不断地发射质量为m、电荷量为、速度大小为的粒子，经过足够长的时间后，在第Ⅰ象限加一方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁杨，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

(1)粒子在磁场中运动的最短时间；

(2)粒子离开磁场时距O点的最大距离。

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如图所示，在平面直角坐标系xoy内，坐标原点O处有一粒子源，向与x轴成角的方向连续不断地发射质量为m、电荷量为、速度大小为的粒子，经过足够长的时间后，在第Ⅰ象限加一方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁杨，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：

(1)粒子在磁场中运动的最短时间；

(2)粒子离开磁场时距O点的最大距离。

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如图在xoy平面内有平行与x轴的两个足够大的荧光屏M、N，它们的位置分别满足y=l和y=0，两屏之间为真空区域，坐标原点O有一放射源不断沿y轴正方向向真空区域内发射带电粒子，已知带电粒子有两种。为探索两种粒子的具体情况，我们可以在真空区域内控制一个匀强电场和一个匀强磁场，电场的电场强度为E，方向与x轴平行，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面，试验结果如下：如果让电场和磁场同时存在，我们发现粒子束完全没有偏转，仅在M屏上有一个亮点，其位置在S（0，l）；如果只让磁场存在，我们发生仅在N屏上出现两个亮点，位置分别为P（-2l，0）、Q（，0），由此 我们可以将两种粒子分别叫做P粒子和Q粒子。已知粒子间的相互作用和粒子重力可以忽略不计，试求（坐标结果只能用l表达）：

（1）如果只让磁场存在，但将磁场的磁感应强度减为，请计算荧光屏上出现的所有点的位置坐标；

（2）如果只让电场存在，请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标；

（3）如果只让磁场存在，当将磁场的磁感应强度变为时，两种粒子在磁场中运动时间相等，求k的数值；

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