高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
下列命题正确的有( )
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合与集合是同一个集合;
(3)这些数组成的集合有个元素;
(4)集合是指第二和第四象限内的点集。
A.个 B.个 C.个 D.个
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下列命题不正确的序号为.
①很小两实数可以构成集合;
②与是同一集合
③这些数组成的集合有5个数;
④集合是指第二、四象限内的点集.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数,给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得;
③用表示空集,若,则;④若,则;⑤若
,则其中正确的命题个数为( )
A. B. C. D.
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说出下列集合的元素
①小于12的质数构成的集合;
②平方等于本身的数组成的集合;
③由所确定的实数的集合;
④抛物线y=x2﹣2x+1(x为小于5的自然数)上的点组成的集合.
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由a2,2﹣a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是( )
A.1 B.﹣2 C.6 D.2
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设M是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程,有实数根②函数的导数满足.
(I) 若函数为集合M中的任意一个元素,证明:方程只有一个实数根;
(II) 判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(III) 设函数为集合M中的任意一个元素,对于定义域中任意,当,且时,证明:.
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设M是由满足下列条件的函数f(X)构成的集合:
①方程有实数根;
②函数的导数 (满足”
(I )若函数为集合M中的任一元素,试证明万程只有一个实根;
(II) 判断函^是否是集合M中的元素,并说明理由;
(III) “对于(II)中函数定义域内的任一区间,都存在,使得”,请利用函数的图象说明这一结论.
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