如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OB,OC上的动点.当动点E,F满足BE=CF时.
(1)写出所有以点E或F为顶点的全等三角形;(不得添加辅助线)
(2)求证:AE⊥BF.
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OB,OC上的动点.当动点E,F满足BE=CF时.
(1)写出所有以点E或F为顶点的全等三角形;(不得添加辅助线)
(2)求证:AE⊥BF.
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如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OB,OC上的动点.当动点E,F满足BE=CF时.
(1)写出所有以点E或F为顶点的全等三角形;(不得添加辅助线)
(2)求证:AE⊥BF.
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如图,已知正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别是OB,OC上的动点.当动点E,F满足BE=CF时.
(1)写出所有以点E或F为顶点的全等三角形;(不得添加辅助线)
(2)求证:AE⊥BF.
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(8分)已知:如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,EM⊥BC,EN⊥CD,垂足分别是M、N.
求证:AE=MN
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已知如图,正方形ABCD在第一象限,边长为4,顶点A、B分别在y轴与x轴正半轴上运动,点P为正方形ABCD对角线AC、BD的交点.
⑴当点A坐标为(0,2)时,求点C坐标;
⑵试说明点A、O、B、P四点在同一个圆上;
⑶正方形在运动过程中,直接写出线段OC的最大值.
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如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO,已知BD=.
(1)求正方形ABCD的边长;
(2)求OE的长;
(3)①求证:CN=AF;
②直接写出四边形AFBO的面积.
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如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO,已知BD=.
(1)求正方形ABCD的边长;
(2)求OE的长;
(3)①求证:CN=AF;
②直接写出四边形AFBO的面积.
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如图,已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,AE、AF分别与对角线BD相交于M、N,若∠EAF=50°,则∠CME+∠CNF=___________________.
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如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH.
(1)如图1,点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF,直接写出BH和AF的数量关系;
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转.
①如图2,判断BH和AF的数量关系,并说明理由;
②如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中补全图形;如果四方形ABCD的边长为,求正方形EFGH的边长.
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已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.E、F分别是边AD、CD上的点,若AE=4cm,CF=3cm,且OE⊥OF,则EF的长为_____cm.
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