如图所示，竖直平面内固定着一个滑槽轨道，其左半部是倾角为θ=370，长为l=1m的斜槽PQ，右部是光滑半圆槽QSR，RQ是其竖直直径．两部分滑槽在Q处平滑连接，R、P两点等高．质量为m=0．2kg的小滑块（可看做质点）与斜槽间的动摩擦因数为μ=0．375．将小滑块从斜槽轨道的最高点P释放，使其开始沿斜槽下滑，滑块通过Q点时没有机械能损失．（取g=10m/s2，sin37°=0．60，cos37°=0．80．）求：
（1）小滑块从P到Q克服摩擦力做的功Wf；
（2）为了使小滑块滑上光滑半圆槽后恰好能到达最高点R，从P点释放时小滑块沿斜面向下的初速度v0的大小；
（3）现将半圆槽上半部圆心角为α=60°的RS部分去掉，用上一问得到的初速度v0将小滑块从P点释放，它从S点脱离半圆槽后继续上升的最大高度h．
高三物理计算题极难题
如图所示，竖直平面内固定着一个滑槽轨道，其左半部是倾角为θ=370，长为l=1m的斜槽PQ，右部是光滑半圆槽QSR，RQ是其竖直直径．两部分滑槽在Q处平滑连接，R、P两点等高．质量为m=0．2kg的小滑块（可看做质点）与斜槽间的动摩擦因数为μ=0．375．将小滑块从斜槽轨道的最高点P释放，使其开始沿斜槽下滑，滑块通过Q点时没有机械能损失．（取g=10m/s2，sin37°=0．60，cos37°=0．80．）求：
（1）小滑块从P到Q克服摩擦力做的功Wf；
（2）为了使小滑块滑上光滑半圆槽后恰好能到达最高点R，从P点释放时小滑块沿斜面向下的初速度v0的大小；
（3）现将半圆槽上半部圆心角为α=60°的RS部分去掉，用上一问得到的初速度v0将小滑块从P点释放，它从S点脱离半圆槽后继续上升的最大高度h．
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如图，ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是倾斜的，倾角为370，BC段是水平的，CD段为半径R=0.15 m的半圆，三段轨道均光滑连接，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103 V/m。一带正电的导体小球甲，在A点从静止开始沿轨道运动，与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞，碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，小球甲所带电荷量为q甲=2.0×10-5C，g取10 m/s2，假设甲、乙两球可视为质点，并不考虑它们之间的静电力，且整个运动过程与轨道间无电荷转移。
（1）若甲、乙两球碰撞后，小球乙恰能通过轨道的最高点D，试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力；
（2）若水平轨道足够长，在甲、乙两球碰撞后，小球乙能通过轨道的最高点D，则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?
（3）若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动，在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下，试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上？
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（20分）如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆形轨道，OA处于水平位置．AB是半径为R=2m的
圆周轨道，CDO是半径为r=1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性挡板．D为CDO轨道的中点．已知BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接．已知BC段水平轨道长L=2m，与小球之间的动摩擦因数μ=0.4．现让一个质量为m=1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H自由下落.（g=10m/s2）
（1）当H=8.55m时，问此球第一次到达O点对轨道的压力；
（2）当H=8.55m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道．如果会脱离轨道，求脱离位置距C点的竖直高度．如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程；
（3）H取值满足什么条件时，小球会脱离CDO轨道？
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（10分）如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水 平位置。AB是半径为R＝2m的1／4圆周轨道，CDO是半径为r＝1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性档板。D为CDO轨道的中央点。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L＝2m，与小球之间的动摩擦因数μ＝0．4。现让一个质量为m＝1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下。（取g＝10m／s2）
（1）当H＝1．4m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小。
（2）当H＝1．4m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道。如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程。
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如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与倾角θ=37°的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接．在水平轨道上，用挡板a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接．只放开左侧挡板，物块a恰好通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D．已知物块a的质量为m1=2kg，物块b的质量为m2=1kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点时已和弹簧分离．重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块a经过半圆轨道的A点时对轨道的压力FN；
（2）斜面轨道BD的高度h.
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如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成，斜面底端通过一小段圆弧（图中未画出，长度可不计）与轨道相切于B点．斜面的倾角为37°，半圆轨道半径为1m，B是圆轨道的最低点，C为最高点．将一小物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F的大小，F随H的变化规律如图乙所示．物块在某次运动时，由H=8.4m处释放，通过C后，又落回到斜面上D点．（已知sin 37°=0.6， cos 37°=0.8，g取10m/s2）求：
(1)物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数．
(2)物块落到D点时的速度大小．
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如图，倾角θ＝370的直轨道AC与光滑圆弧轨道CDEF在C处平滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内。圆弧轨道的半径为R，DF是竖直直径，以O为圆心，E、O、B三点在同一水平线上，A、F也在同一水平线上。两个小滑块P、Q（都可视为质点）的质量都为m。已知滑块Q与轨道AC间存在摩擦力且动摩擦因数处处相等，而滑块P与直轨道AC的摩擦不计。开始时滑块Q静止于B处，之后让P由静止从A处释放，在B点与Q相碰，碰后P、Q立刻一起向下且在BC段保持匀速运动。已知P、Q每次相碰都会立刻合在一起运动但两者并不粘连，sin370＝0.6，cos370＝0.8，取重力加速度为g，求：
（1）两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆弧轨道的压力的最大值。
（2）滑块Q在轨道AC往复运动经过的最大路程。
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如图所示,竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角为θ=370的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g，sin37°= 0.6, cos370=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A. 当h= 2R时,小球过C点时对轨逍的压カ大小为27mg/5
B. 当h= 2R时,小球会从D点离开圆弧轨道做平拋运动
C. 当h= 3R时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg
D. 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点.
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如图所示,竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角为θ=370的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g，sin37°= 0.6, cos370=0.8，则下列说法正确的是（ ）
A. 当h= 2R时,小球过C点时对轨逍的压カ大小为27mg/5
B. 当h= 2R时,小球会从D点离开圆弧轨道做平拋运动
C. 当h= 3R时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mg
D. 调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点.
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