设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是A．1 B．2...

设是首项为，公比为的等比数列.

(1)若，，证明为单调递增数列；

(2)试探究为单调递增数列的充要条件(用和表示).

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（本小题满分13分）

已知是单调递增的等差数列，首项，前项和为，数列是等比数列，首项

（Ⅰ）求的通项公式。

（Ⅱ）令的前n项和

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已知数列满足，，其首项，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（　　 ）

A. B. C. D.

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已知是首项和公比都为等比数列，若， ，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知正项数列的首项，前项和满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是公比为4的等比数列，且也是等比数列，若数列单调递增数列，求实数的取值范围；

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设数列是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是

A．1            B．2            C．              D．4

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（本题满分12分）已知为单调递增的等比数列，且，，是首项为2，公差为的等差数列，其前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）当且仅当，，成立，求的取值范围.

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定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于 “凸数列”的说法：

①等差数列一定是凸数列；

②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.

其中正确说法的序号是　　　　　　 .

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定义：数列对一切正整数均满足，称数列为“凸数列”，以下关于 “凸数列”的说法：

①等差数列一定是凸数列；

②首项，公比且的等比数列一定是凸数列；

③若数列为凸数列，则数列是单调递增数列；

④若数列为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列.

其中正确说法的序号是　　　　　　 .

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给出下列命题：①等比数列1，，，，…（）的前项和为；②等差数列中，若，，则该数列的前13项或14项之和最大；③若等差数列公差为，则其前项和；④若等比数列单调递增的充要条件是首项，且公比；⑤若数列满足，，则.其中正确的是______（把你认为正确的命题序号都填上）.

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