如图,直线与抛物线相交于A,B两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且。
(1)求b的值;
(2)求证:点在反比例函数的图象上;
(3)求证:。
九年级数学解答题困难题
如图,直线与抛物线相交于A,B两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且。
(1)求b的值;
(2)求证:点在反比例函数的图象上;
(3)求证:。
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如图,直线: 与轴负半轴、轴正半轴分别相交于、两点,抛物线经过点和点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点是抛物线在第二象限内的一个动点.
①如图,连接、,设点的横坐标为, 的面积为,求与的函数关系式,并求出的最大值;
②连接交于点,连接,以为直径作⊙,分别交、于点、,连接,求线段的最小值,并直接写出此时点的坐标.
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(8 分)如图,反比例函数的图象经过点A(,4),直线()与双曲线在第二、四象限分别相交于P,Q 两点,与x轴、y 轴分别相交于C,D 两点.
(1)求k 的值;
(2)当时,求△OCD 的面积;
(3)连接OQ,是否存在实数b,使得? 若存在,请求出b 的值;若不存在,请说明理由.
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图,反比例函数的图象经过点A(1,4),直线y=2x+b(b≠0)与双曲线在第一、三象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点.(1)求k的值;(2)当b=-3时,求△OCD的面积;
(3)连接OQ,是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线与x轴负半轴相交于点A,与y轴正半轴相交于点B,,直线l过A、B两点,点D为线段AB上一动点,过点D作轴于点C,交抛物线于点 E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴正半轴交于点F,设点D的横坐标为x,四边形FAEB的面积为S,请写出S与x的函数关系式,并判断S是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值;并写出此时点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)连接BE,是否存在点D,使得和相似?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
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已知如图,抛物线与x轴相交于B(1,0)、C(4,0)两点,与y轴的正半轴相交于A点,过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A.M为y轴负半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D,交抛物线于点N。
(1)请直接写出答案:点A坐标________,⊙P的半径为________;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若,求N点坐标;
(4)若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB?MD的值.
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