（2011•百色模拟）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，...

（2011•百色模拟）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，则B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是（　 ）

A.2　　 B.　　 C.　　 D.

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（2015秋•吉林校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：

（1）MN∥平面CDD1C1．

（2）平面EBD∥平面FGA．

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（2015秋•吉林校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1，A1D1，A1B1，BD，B1C的中点，求证：

（1）MN∥平面CDD1C1．

（2）平面EBD∥平面FGA．

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（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．

（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；

（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．

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如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1在空间直角坐标系中，若E，F分别是BC，DD1中点，则的坐标为（　 ）

A.（1，2，﹣1）　　 B.（﹣1，2，﹣1）　　 C.（1，﹣2，﹣1）　　 D.（﹣1，﹣2，1）

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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．

（1）求证：直线BD1∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．

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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC1D1；

（2）求三棱锥E﹣FCB1的体积．

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如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、D1C1的中点，则直线OM（　 ）

A．与AC、MN均垂直相交　　

B．与AC垂直、与MN不垂直

C．与MN垂直，与AC不垂直　　

D．与AC、MN均不垂直

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正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（　　）.

A.0°　　 B.45°　　 C.60°　　 D.90°

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（2012•静安区一模）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱BC的中点，F为棱DD1的中点．则异面直线EF与BD1所成角的余弦值是（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

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