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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则( )
A. A1E⊥DC1 B. A1E⊥BD
C. A1E⊥BC1 D. A1E⊥AC
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，F为DC1的中点．
（1）求证：BD1∥平面C1DE；
（2）求三棱锥A-BDF的体积．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线A1E与CD1所成角等于（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角的余弦值是________．
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1的中点．求证：平面MBD⊥平面BDC1．
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则（ ）
A．θ=60°
B．θ=45°
C．
D．
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．
（1）求证：AD1∥平面DOC1；
（2）求异面直线AD1和DC1所成角的余弦值．
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2a，若E为棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：A1E⊥BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-E的大小；
（Ⅲ）求四面体A1-BDE的体积．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的动点．
（1）求证：A1E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱B1C1的中点，动点P在底面ABCD内，且PA1=A1E，则点P运动形成的图形是（ ）
A．线段
B．圆弧
C．椭圆的一部分
D．抛物线的一部分高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
