已知：抛物线y=x2+（a-2）x-2a（a为常数，且a＞0）．（1）求证：抛物线与x轴有...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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已知抛物线y=x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣2（m是常数）．

（1）求证：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；

（2）若抛物线与x轴两交点分别为A（x1，0），B（x2，0）（x1＞x2），且AB=1+，求m的值．

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已知：函数y=ax2﹣（3a+1）x+2a+1（a为常数）．

（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；

（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴相交于点C，且x2﹣x1=2．

①求抛物线的解析式；

②作点A关于y轴的对称点D，连结BC，DC，求sin∠DCB的值．

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已知：函数y＝ax2－(3a＋1)x＋2a＋1(a为常数)．

(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；

(2)若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，与y轴交于点C，且x2－x1＝2.

①求抛物线的表达式；

②作点A关于y轴的对称点D，连接BC，DC，求sin ∠DCB的值．

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已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）．

（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点；

（2）设抛物线的顶点为A，与x轴两个交点分别为B，D，B在D的右侧，与y轴的交点为C．

①求证：当m取不同值时，△ABD都是等边三角形；

②当|m|≤，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．

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已知：抛物线（为常数，且）.

（1）求证：抛物线与轴有两个交点；（3分）

（2）设抛物线与轴的两个交点分别为、（在左侧），与轴的交点为.

当时，求抛物线的解析式；（3分）

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已知关于x的方程（a+2）x2﹣2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2， 抛物线y=x2﹣（2a+1）x+2a﹣5与x轴的两个交点分别为位于点（2，0）的两旁，若|x1|+|x2|=2，则a的值为________．

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