为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是________ ________．

已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交

于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

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（本小题满分12分）

已知点是椭圆上一点，离心率，是椭圆的两

个焦点.

（1）求椭圆的面积；

（2）求的面积。

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如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.

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如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.

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已知椭圆： （）的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形，且三角形的面积为1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设， 是椭圆的左、右焦点，过， 任作两条平行直线分别交椭圆于， 和， 不同四点，求四边形的面积的最大值.

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已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

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已知椭圆的两个焦点分别为、，为椭圆的一个短轴顶点，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若经过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点，为椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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已知椭圆：（）的短轴的一个顶点和两个焦点构成直角三角形，且三角形的面积为1.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，是椭圆的左、右焦点，过，任作两条平行直线分别交椭圆于，和，不同四点，求四边形的面积的最大值.

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如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，的面积为.

（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）作与AB平行的直线交椭圆于P、Q两点，，求直线的方程.

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已知椭圆的一个焦点是，则　　　　　　 ；若椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积为，则点的坐标是________．

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