在△ABC中， ∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．(1)已知a=5，...

在△ABC中， ∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

(1)已知a=5，b=12，求c；

(2)已知c=25，b=15，求a．

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A, ∠B, ∠C所对的边分别为a，b，c, 已知a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为(　　　 )

A. 24　　 B. 12　　 C. 28　　 D. 30

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在Rt△ABC中，∠C＝90º，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知a：b＝3：4，c＝10，则△ABC的面积为（　　 ）

A．24　　　　　　　　 B．12　　　　　　 C．28 　　　　　　　 D．30

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已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为( )

A. 50　　 B. 35　　 C. 34　　 D. 26

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已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．

（1）填表：

（2）如果，观察上表猜想： 　　　　　　 (用含有m的代数式表示)．

（3）证明（2）中的结论．

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（本题12分）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．证明:DE=BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

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（本题满分12分） 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论．

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（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．

1.（1）出发2秒后，求PQ的长；

2.（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

3.（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．

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如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（　 ）

A.5 　　　　　 B.6 　　　　　　 C.7 　　　　　　　　 D.12

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若a＝12，b＝16，则c为(　 )

A. 26　　 B. 18　　 C. 20　　 D. 21

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