九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列关于自然数的等式:
①,
②,
③,
④,
……
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第⑤个等式:( )–( )=( )×( )
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明其正确性.
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观察下列关于自然数的等式:
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92—4×( )2=( );
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
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观察下列关于自然数的等式:
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92-4× 2= ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
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观察下列各式及其验证过程:,验证:., 验证: .
(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想的变形结果并进行验证.
(2)针对上述各式反映的规律,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.
(3)针对三次根式及n次根式(n为任意自然数,且n≥2),有无上述类似的变形?如果有,写出用a(a为任意自然数,且a≥2)表示的等式,并给出验证.
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探索规律
观察下列各式及验证过程:时,有式①:;时,有式②:;
式①验证:
式②验证:
针对上述式①、式②的规律,请写出时的式子;
请写出满足上述规律的用为任意自然数,且表示的等式,并加以验证.
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