观察下列关于自然数的等式：32-4×12=5 ①52-4×22=9 ②72-4×32=13...

观察下列关于自然数的等式：

32-4×12=5    ①

52-4×22=9    ②

72-4×32=13   ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92—4×（　　　　 ）2=（　　 ）；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

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观察下列关于自然数的等式：

（1）32﹣4×12=5　　 ①

（2）52﹣4×22=9　　 ②

（3）72﹣4×32=13　　 ③

… 根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第五个等式：112﹣4× ______2= 　　 ；

（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性．

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观察下列关于自然数的等式：

32-4×12=5　　 ①

52-4×22=9　　 ②

72-4×32=13　　 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92-4×　　　　 2=　　　　　　　 ；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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观察下列关于自然数的等式:

(1)32-4×1=4+1　　 (1)

(2)52-4×2=16+1　 (2)

(3)72-4×3=36+1　　 (3)

……

根据上述规律解决下列问题:

(1)完成第四个等式:(　　 )2-4×(　　 )=(　　 )+1;

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.

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观察下列关于自然数的不等式：

30 × 21 > 31 × 20　　　　 ①

41 × 32 > 42 × 31　　　　 ②

52 × 43 > 53 × 42　　　　 ③

… …

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个不等式：63 × 54 > 　　　　　　　　 ；

（2）写出你猜想的第n个不等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

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观察下列关于自然数的式子：

4×12﹣12①

4×22﹣32②

4×32﹣52③

…

根据上述规律，则第2017个式子的值是（　　）

A. 8064　　 B. 8065　　 C. 8066　　 D. 8067

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

观察下列等式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是（　　）

A. 1008+1009+…+3025=20162　　 B. 1009+1010+…+3026=20172

C. 1009+1010+…+3025=20172　　 D. 1010+1011+…+3029=20192

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有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请你观察它们的结构规律，用你发现的规律写出第10个等式为　　　　　　　　　　 ．

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有一组等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为　________　．

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