定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a,b满足a<b,区间[a,b]D,②使f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k∈N+),那么我们把f(x)叫做[a,b]上的“k级矩阵”函数,函数f(x)=x3是[a,b]上的“1级矩阵”函数,则满足条件的常数对(a,b)共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
高三数学选择题中等难度题
定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a,b满足a<b,区间[a,b]D,②使f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k∈N+),那么我们把f(x)叫做[a,b]上的“k级矩阵”函数,函数f(x)=x3是[a,b]上的“1级矩阵”函数,则满足条件的常数对(a,b)共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
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定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a,b满足a<b,区间[a,b]D,②使f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k∈N+),那么我们把f(x)叫做[a,b]上的“k级矩阵”函数,函数f(x)=x3是[a,b]上的“1级矩阵”函数,则满足条件的常数对(a,b)共有
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
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定义域为D的函数同时满足条件:①常数
满足
,区间
,②使
在
上的值域为
,那么我们把
叫做
上的“
级矩形”函数.函数
是
上的“1级矩形”函数,则满足条件的常数对
共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
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对于函数的定义域为
,如果存在区间
,同时满足下列条件:
①在
上是单调函数;
②当的定义域为
时,值域也是
,则称区间
是函数
的“
区间”.对于函数
.
(1)若,求函数
在
处的切线方程;
(2)若函数存在“
区间”,求
的取值范围.
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对于函数,如果存在区间
,同时满足下列条件:①
在
内是单调的;②当定义域是
时,
的值域也是
,则称
是该函数的“和谐区间”.若函数
存在“和谐区间”,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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对于函数,如果存在区间
,同时满足下列条件:①
在
内是单调的;②当定义域是
时,
的值域也是
,则称
是该函数的“和谐区间”.若函数
存在“和谐区间”,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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对于函数,如果存在区间
,同时满足下列条件:①
在
内是单调的;②当定义域是
时,
的值域也是
,则称
是该函数的“和谐区间”.若函数
存在“和谐区间”,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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(本小题满分13分)
对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:
①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[
]
,使
在[
]上的值域为[
];那么把
(
)叫闭函数
(1)求闭函数符合条件②的区间[
];
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若是闭函数,求实数
的取值范围.
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对于函数的定义域为D,如果存在区间
同时满足下列条件:
①在[m,n]是单调的;②当定义域为[m,n]时,
的值域也是[m,n],则称区间[m,n]是该函数的“H区间”.若函数
存在“H区间”,则正数
的取值范围是____________.
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