已知双曲线的离心率为，右焦点到其渐进线的距离为，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合．过该抛物...

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已知双曲线的离心率为，右焦点到其渐进线的距离为，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合．过该抛物线的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在直线上，则△ABC的边长是 (　　 )

A.8　　　　　　　　　　　　　　　 B.10　　　　　　　　　　　　 C.12　　　　　　　　　　　　　　 D.14

高三数学选择题简单题

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已知双曲线的离心率为，右焦点到其渐进线的距离为，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合．过该抛物线的焦点的一条直线交抛物线于A、B两点，正三角形ABC的顶点C在直线上，则△ABC的边长是 (　　 )
A.8　　　　　　　　　　　　　　　 B.10　　　　　　　　　　　　 C.12　　　　　　　　　　　　　　 D.14

高三数学选择题简单题查看答案及解析
双曲线（，）的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该焦点到渐进线的距离为4，那么双曲线的离心率为　　　　　．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则双曲线的渐进线方程为（）
A．y=
B．y=±2
C．y=
D．y=
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，，为常数，离心率为的双曲线：上的动点到两焦点的距离之和的最小值为，抛物线：的焦点与双曲线的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线的方程；（Ⅱ）过直线：（为负常数）上任意一点向抛物线引两条切线，切点分别为、，坐标原点恒在以为直径的圆内，求实数的取值范围。
【解析】第一问中利用由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程
第二问中，为，，，
故直线的方程为，即，
所以，同理可得：
借助于根与系数的关系得到即，是方程的两个不同的根，所以
由已知易得，即
【解析】
(Ⅰ)由已知易得双曲线焦距为，离心率为，则长轴长为2，故双曲线的上顶点为，所以抛物线的方程
（Ⅱ）设为，，，
故直线的方程为，即，
所以，同理可得：，
即，是方程的两个不同的根，所以
由已知易得，即

高三数学解答题困难题查看答案及解析
离心率为的双曲线C₁：-=1上的动点P到两焦点的距离之和的最小值为2，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点与双曲线C₁的上顶点重合．
（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；
（Ⅱ）过直线l：y=a（a为负常数）上任意一点M向抛物线C₂引两条切线，切点分别为AB，坐标原点O恒在以AB为直径的圆内，求实数a的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
离心率为的双曲线C₁：-=1上的动点P到两焦点的距离之和的最小值为2，抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点与双曲线C₁的上顶点重合．
（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；
（Ⅱ）过直线l：y=a（a为负常数）上任意一点M向抛物线C₂引两条切线，切点分别为AB，坐标原点O恒在以AB为直径的圆内，求实数a的取值范围．
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已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到该双曲线的渐近线的距离大于2，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线右支上的一点到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为，且到两条渐进线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（　　）
A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　 D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的右焦点到其渐进线的距离为,则此双曲线的离心率为_____.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆上．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，若椭圆上存在关于直线对称的两个不同的点，求椭圆的离心率的取值范围．

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