有一组等式： 请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：（1）写出第8个等式为 ...

有一组等式：

请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：

（1）写出第8个等式为　　　　　　　　　　 ；

（2）试用含正整数的等式表示你所发现的规律；

（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．

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观察下列等式：

①；

②；

③；

……

根据你发现的规律解答下列问题：

（1）请写出第四个等式；

（2）计算的值；

（3）计算的值.

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观察下列等式：

=1-，=，=……，

将以上二个等式两边分别相加得：

++=1-++==

用你发现的规律解答下列问题：

（1）猜想并写出：=_______

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①+++…+=_______

②+++…+=_______

（3）探究并计算：

+…+

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观察下列等式：

=1-，=，=……，

将以上二个等式两边分别相加得：

++=1-++==

用你发现的规律解答下列问题：

（1）猜想并写出：=_______

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①+++…+=_______

②+++…+=_______

（3）探究并计算：

+…+

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观察下列等式：

， ， ……，

将以上二个等式两边分别相加得：

用你发现的规律解答下列问题：

(1)猜想并写出： _______；

(2)直接写出下列各式的计算结果：

①_______；

②_______．

(3)探究并计算：

．

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观察下列一组等式，然后解答后面的问题

（1）观察上面规律，计算下面的式子

（2）利用上面的规律：比较的大小

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观察下列一组等式，然后解答后面的问题

（1）观察上面规律，计算下面的式子

（2）利用上面的规律比较的大小

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观察下列等式：（1）13＝×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；

根据上述等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：_____；

（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；

（3）设s是正整数且s≥2，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．

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先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

（1）计算= ；

（2）探究的值（用含有n的式子表示）

（3）若的值为，求n的值．

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观察下列各等式：

13=1=×11×22

13+23=9=×22×32

13+23+33=36=×32×42

…

用你发现的规律解答下列问题：

（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（　　 　）2×（　　 　）2（n为正整数）；

（2）计算：

①13+23+33+…+493+503；

②23+43+63+…+983+1003

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