-
若集合A1,A2,…,An满足A1∪A2∪…∪An=A,则称A1,A2,…,An为集合A的一种拆分.已知:
①当A1∪A2={a1,a2,a3}时,有33种拆分;
②当A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}时,有74种拆分;
③当A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}时,有155种拆分;
……
由以上结论,推测出一般结论:
当A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}时,有 种拆分.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
若集合A1，A2…An满足A1∪A2∪…∪An=A，则称A1，A2…An为集合A的一种拆分．已知：
①当A1∪A2={a1，a2，a3}时，有33种拆分；
②当A1∪A2∪A3={a1，a2，a3，a4}时，有74种拆分；
③当A1∪A2∪A3∪A4={a1，a2，a3，a4，a5}时，有155种拆分；
…
由以上结论，推测出一般结论：
当A1∪A2∪…An={a1，a2，a3，…an+1}有________种拆分．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则记[A1，A2]是A的一组双子集拆分．规定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有（ ）
A．15组
B．14组
C．13组
D．12组高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则记[A1，A2]是A的一组双子集拆分．规定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同双子集拆分共有（ ）
A．8组
B．7组
C．5组
D．4组高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种拆分，则集合A={1，2}的不同拆分的种数是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知等差数列{an}满足a2=5，且a6=3a1+a4．
（Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅱ）从集合{a1，a2，a3，…，a10}中任取3个不同的元素，其中偶数的个数记为ξ，求ξ的分布列和期望．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
设数列{an}满足：①a1=1；②所有项an∈N*；③1=a1<a2<…<an<an+1<….设集合Am={n|an≤m，m∈N*），将集合Am中的元素的最大值记为bm，即bm是数列{an}中满足不等式an≤m的所有项的项数的最大值.我们称数列{bn}为数列{an}的伴随数列.
例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3.
（I）若数列{an}的伴随数列为1，1，2，2，2，3，3，3，3……，请写出数列{an}；
（II）设an=4n-1，求数列{an}的伴随数列{bn}的前50项之和；
（III）若数列{an}的前n项和
（其中c为常数），求数列{an}的伴随数列{bm}的前m项和Tm.高三数学解答题困难题查看答案及解析
-
实数列a1，a2，…an，…满足an+1=an（an+2）．
问：（1）如果a1=2，求an；
（2）求a2009的取值构成的集合．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
若集合
满足
,则称为集合
的一种拆分.已知:①当
时，有
种拆分；②当
时，有
种拆分；③当
时，有
种拆分；……
由以上结论，推测出一般结论：当
有_____________种拆分.高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
对于集合M={1，2，3…，2n，…}，若集合A={a1，a2，…，an，…}，B={b1，b2，…，bn，…}，n∈N*，满足A∪B=M．
（1）若数列{an}的通项公式是
，求等差数列{bn}的通项公式；
（2）若M为2n元集合，A∩B=∅且
，则称A∪B是集合M的一种“等和划分”（A∪B与B∪A算是同一种划分）．
已知集合M={1，2，…，12}
①若12∈A，集合A中有五个奇数，试确定集合A；
②试确定集合M共有多少种等和划分？高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（其中c为常数），求数列{an}的伴随数列{bm}的前m项和Tm.
满足
,则称
的一种拆分.已知:
时，有
种拆分；
时，有
种拆分；
时，有
种拆分；
有_____________种拆分.
，求等差数列{bn}的通项公式；
，则称A∪B是集合M的一种“等和划分”（A∪B与B∪A算是同一种划分）．