已知一个样本为,若该样本的平均数为2,则它的方差的最小值为__________.
高二数学填空题中等难度题
已知一个样本为,若该样本的平均数为2,则它的方差的最小值为__________.
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若一个样本容量为 的样本的平均数为 ,方差为 .现样本中又加入一个新数据 ,此时样本容量为 ,平均数为 ,方差为 ,则
A. , B. , C. , D. ,
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若一个样本容量为 的样本的平均数为 ,方差为 .现样本中又加入一个新数据 ,此时样本容量为 ,平均数为 ,方差为 ,则
A. , B. , C. , D. ,
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已知样本2,,,4,6的平均数为4,则标准差的最小值为______.
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为了解一种植物的生长情况,抽取一批该植物样本测量高度(单位:cm),其频率分布直方图如图所示.
(1)求该植物样本高度的平均数x和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)假设该植物的高度Z服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数x,σ2近似为样本方差s2,利用该正态分布求P(64.5<Z<96).
(附:=10.5.若Z~N(μ,σ2),则P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.954 4)
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从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(用同一组数据用该区间的中点值用代表);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)利用该正态分布,求;
(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数,利用(i)的结果,求.
附:,若,则,
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从某企业的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差。(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,
其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
(i)利用该正态分布,求;
(ii)某用户从该企业购买了100件这种产品,记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数,利用(i)的结果,求(可以直接利用所学的分布期望公式).
附:≈12.2.
若~,则=0.6826,=0.9544.
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从某企业生产的产品中抽取1000件测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ,δ2),其中μ近似为样本平均数,δ2近似为样本方差s2.
利用该正态分布,求P(175.6<Z<224.4);
②某用户从该企业购买了100件这种产品,估计其中质量指标值位于区间(175.6,224.4)的产品件数.(精确到个位)
附: ≈12.2,若Z~N(μ,δ2),则P(μ-δ<Z<μ+δ)=0.6826,
P(μ-2δ<Z<μ+2δ)=0.9544
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从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2.
(ⅰ)利用该正态分布,求P(187.8<Z<212.2);
(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)的产品件数.利用(ⅰ)的结果,求E(X).
附: ≈12.2.若Z~N(μ,σ2),则P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.954 4.
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