如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=20，点P在AB上，AP=6．点E以每...

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=20，点P在AB上，AP=6．点E以每秒2个单位长度的速度，从点P出发沿线段PA向点A作匀速运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度，从点P出发沿线段PB向点B作匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿线段AB向点B运动，点F运动到点B时，点E随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．

（1）当t=1时，正方形EFGH的边长是　　　　　　 ；当t=4时，正方形EFGH的边长是　　　 ；

（2）当0＜t≤3时，求S与t的函数关系式．

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如图，在Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=20，BC=15,点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿CA往A运动，当运动到点A时停止.若设点D的运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度.

（1）当t=2时，求CD、AD的长；

（2）在D运动过程中，△CBD能否为直角三角形，若不能，请说明理由，若能，请求出t的值；

（3）当t为何值时，△CBD是等腰三角形，请直接写出t的值.

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当t=2时，CD=　　　　　　 ，AD=　　　　　 　；（请直接写出答案）

（2）当t=　　　　　　 　时，△CBD是直角三角形；（请直接写出答案）

（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当t=2时，CD=　　　　　　 ，AD=　　　　　 　；（请直接写出答案）

（2）当t=　　　　　　 　时，△CBD是直角三角形；（请直接写出答案）

（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

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已知Rt△ABC中，∠C=90˚，AC=4，BC=8。动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿射线CB方向运动，连接AP．设运动时间为t s．

（1）求斜边AB的长．

（2）当t为何值时，△PAB的面积为6？

（3）若t＜4，请在所给的图中画出△PAB中AP边上的高BQ，问：当t为何值时，BQ长为4？并直接写出此时点Q到边BC的距离．

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如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB.若△ABC和△PQA全等，求AP的长度．

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如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB.若△ABC和△PQA全等，求AP的长度．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，AP平分∠BAC，与DE的延长线交于点P．

（1）求PD的长度；

（2）连结PC，求PC的长度．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．

(1)当t＝2时，CD＝ 　　　　 ， AD＝　　　　 ；

(2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；

(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．

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已知：在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上两动点（不与B，C重合），点P在点Q左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小明通过观察和实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PM=PA．他把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成以下证明猜想的思路：

（Ⅰ）要想证明PM=PA，只需证△APM为等腰直角三角形；

（Ⅱ）要想证明△APM为等腰直角三角形，只需证∠PAM=90°，PA=AM；

…

请参考上面的思路，帮助小明证明PM=PA．

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