高三数学选择题中等难度题
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,0) B. C. (0,1) D. (0,+∞)
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已知函数f(x)=lnx-ax+a,a∈R.
(1)若a=1,求函数f(x)的极值;
(2)若函数f(x)有两个零点,求a的范围;
(3)对于曲线y=f(x)上的两个不同的点P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),记直线PQ的斜率为k,若y=f(x)的导函数为f ′(x),证明:f ′()<k.
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(江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题)已知函数f(x)=lnx-ax+a,a∈R.
(1)若a=1,求函数f(x)的极值;
(2)若函数f(x)有两个零点,求a的范围;
(3)对于曲线y=f(x)上的两个不同的点P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),记直线PQ的斜率为k,若y=f(x)的导函数为f ′(x),证明:f ′()<k.
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