（2011秋•海珠区期末）如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．

（2011秋•海珠区期末）如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知在△ABC与△ADC中， AB=AD.

（1）若∠B=∠D=90°，求证: △ABC≌△ADC；

（2）若∠B=∠D≠90°，求证:BC=DC.

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如图，已知在△ABC与△ADC中， AB=AD.

（1）若∠B=∠D=90°，求证: △ABC≌△ADC；

（2）若∠B=∠D≠90°，求证:BC=DC.

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如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC+∠ADC=180°，求证：①DC=BC； ②AD+AB=AC．

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已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．

（1）如图1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的长度；

（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=90°−∠ADC；

（3）如图3，若点Q运动到DC的延长线上，点P也运动到DA的延长线上时，仍然满足PQ=AP+CQ，则（2）中的结论是否成立？若成立，请给出证明过程，若不成立，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程.

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已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.

（1）求证：△ADE≌△ADC；

(2) AB与AC相等吗？若相等，请说明理由．

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已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.

（1）求证：△ADE≌△ADC；

(2) AB与AC相等吗？若相等，请说明理由．

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（2015秋•夏津县期末）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．

（1）求证：△FAD≌△DBC；

（2）判断△CDF的形状并证明．

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（2015秋•夏津县期末）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，如图，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF．

（1）求证：△FAD≌△DBC；

（2）判断△CDF的形状并证明．

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（2011•常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

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