如图甲所示，质量为m的导体棒ab垂直放在相距为l的平行且无限长的金属导轨上，导体棒ab与平行金属导轨的摩擦因数为μ，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器连入电路的阻值，不计其他电阻。现由静止释放导体棒，当通过R的电荷量达到q时，导体棒ab刚好达到最大速度。重力加速度为g。
(1)求导体棒达到最大速度vm
(2)求从释放导体棒到棒达到最大速度时下滑的距离s
(3)若将左侧的定值电阻和滑动变阻器换为水平放置的电容为C的平行板电容器，如图乙所示，导体棒ab由静止释放到达到(1)中的速度vm需要多少时间(用vm表示最大速度)?
高三物理简答题困难题
如图甲所示，质量为m的导体棒ab垂直放在相距为l的平行且无限长的金属导轨上，导体棒ab与平行金属导轨的摩擦因数为μ，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器连入电路的阻值，不计其他电阻。现由静止释放导体棒，当通过R的电荷量达到q时，导体棒ab刚好达到最大速度。重力加速度为g。
(1)求导体棒达到最大速度vm
(2)求从释放导体棒到棒达到最大速度时下滑的距离s
(3)若将左侧的定值电阻和滑动变阻器换为水平放置的电容为C的平行板电容器，如图乙所示，导体棒ab由静止释放到达到(1)中的速度vm需要多少时间(用vm表示最大速度)?
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如图所示，水平放置足够长的电阻不计的粗糙平行金属导轨
、
相距为
，三根质量均为
的导体棒
、
、
相距一定距离垂直放在导轨上且与导轨间动摩擦因数均为
，导体棒、的电阻均为
，导体棒的电阻为
。有磁感应强度为
的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面方向向上。现用一平行于导轨水平向右的足够大的拉力F作用在导体棒上，使之由静止开始向右做加速运动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略导体棒间的相互作用，求：
（1）当导体棒
刚开始运动时，导体棒的速度大小；
（2）当导体棒刚开始运动时撤去拉力F，撤力后电路中产生焦耳热为
，撤去拉力F后导体棒在导轨上滑行的距离
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如图3－4－29所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0．3 kg，棒与导轨的动摩擦因数μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g取10 m/s2)
图3－4－29
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（18分）如图所示，质量
，电阻
，长度
的导体棒
横放在U型金属框架上。框架质量
，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数
，相距0.4m的
、
相互平行，电阻不计且足够长。电阻
的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
。垂直于施加
的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）求框架开始运动时速度v的大小；
（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量
，求该过程位移x的大小。
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（18分）如图所示，质量，电阻，长度的导体棒横放在U型金属框架上。框架质量，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数，相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长。电阻的垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度。垂直于施加的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）求框架开始运动时速度v的大小；
（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量，求该过程位移x的大小。
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如图所示，质量
，电阻
，长度
的导体棒
横放在U型金属框架上。框架质量
，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数
，相距0.4m的
、
相互平行，电阻不计且足够长。电阻
的
垂直于。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
。垂直于施加
的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好接触。当运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。
（1）求框架开始运动时速度v的大小；
（2）从开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量
，求该过程位移x的大小。
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相距L=0.5m的平行导轨MNL和PQR如图所示．质量ml=0.2 kg的导体棒ab垂直MN、PQ置于光滑的水平导轨上，质量m2=0.2 kg的水平导体棒cd紧贴在摩擦因数为μ=0.2的竖直导轨段NL、QR右侧，且与导轨垂直，两棒接人电路部分电阻值均为R=0.1Ω，其它各处电阻不计，整个装置位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T.现静止释放cd棒的同时，用平行于MN方向向左的外力F拉动ab棒使其由静止开始做加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动，速度达到v1=10 m／s后保持vl做匀速直线运动．导轨MNL和PQR足够长．求：
(1)导体棒cd中的感应电流方向；
(2)导体棒ab保持vl做匀速直线运动时外力F的功率PF；
(3)导体棒cd从开始运动到速度最大所用的时间t。
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相距L＝0.5m的平行导轨MNL和PQR如图所示。质量m1＝0.2kg的导体棒ab垂直置于光滑的水平导轨MN、PQ段上，质量m2＝0.2kg的水平导体棒cd紧贴在摩擦因数为μ=0.2竖直导轨段NL、QR右侧，且与导轨垂直，两棒接入电路部分电阻值均为R=0.1Ω，其它各处电阻不计。整个装置位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T。现静止释放cd棒的同时，用平行于MN方向向左的外力F拉动ab棒使其由静止开始做加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，速度达到v1=10m/s后保持v1做匀速直线运动。导轨MNL和PQR足够长。求：
（1）导体棒cd中的感应电流方向；
（2）导体棒ab保持v1做匀速直线运动时外力F的功率PF；
（3）导体棒cd从开始运动到速度最大所用的时间t1；
（4）导体棒cd从开始运动到停止所用的时间t2。
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