如图1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三...

如图1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）那么∠MPN=______，并求证PM+PN=3a；

（2）如图2，联结OM、ON．求证：OM=ON；

（3）如图3，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由．

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如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=　　　　 ．

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如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则＝_________.

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如图，已知双曲线y＝ (k>0)与直角三角形OAB的直角边AB相交于点C，且BC＝3AC，若△OBC的面积为3，则k＝_________．

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如图△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点．

（1）如图，若OC=5，求BD的长度；

（2）设BD交x轴于点F，求证：∠OFA=∠DFA；

（3）如图，若正△AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正△ACD，连接ED，求ED的最小值.

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如图（1），在△OAB中，∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边，在△OAB外作等边三角

形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

求证：四边形ABCE是平行四边形；

如图（2），将图（1）中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的

长。

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（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；

（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．

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（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；

（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．

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如图1，在△OAB中，∠OAB＝90º，∠AOB＝30º，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

1.求点B的坐标

2.求证：四边形ABCE是平行四边形；

3.如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

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如图，△OAB与△OCD都是等边三角形，连接AC、BD相交于点E．

（1）求证：①△OAC≌△OBD，②∠AEB=60°；

（2）连结OE，OE是否平分∠AED？请说明理由．

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