函数是A．以为周期的偶函数 B．以为周期的奇函数C．以为周期的偶函数 D．以为周期的奇函数

函数是

A．以为周期的偶函数                    B．以为周期的奇函数

C．以为周期的偶函数                    D．以为周期的奇函数

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已知奇函数满足，则（　　 ）

A. 函数是以为周期的周期函数　　 B. 函数是以为周期的周期函数

C. 函数是奇函数　　 D. 函数是偶函数

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已知奇函数满足，则（　　 ）

A. 函数是以为周期的周期函数　　 B. 函数是以为周期的周期函数

C. 函数是奇函数　　 D. 函数是偶函数

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设、、是定义域为R的三个函数，对于命题：①若、、均是增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（　　 ）.

（A）①和②均为真命题　　　　　　　　　　　　

（B）①和②均为假命题

（C）①为真命题，②为假命题　　　　　　　　

（D）①为假命题，②为真命题　

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设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（　　 ）

（A）①和②均为真命题

（B）①和②均为假命题

（C）①为真命题，②为假命题

（D）①为假命题，②为真命题

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设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（　　 ）

（A）①和②均为真命题

（B）①和②均为假命题

（C）①为真命题，②为假命题

（D）①为假命题，②为真命题　

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设、、是定义域为的三个函数．对于命题：①若、、均是增函数，则、、均是增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（　　 ）.

（A）①和②均为真命题　　　　　　　

（B）①和②均为假命题

（C）①为真命题，②为假命题　　　

（D）①为假命题，②为真命题

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设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）

A.①和②均为真命题

B.①和②均为假命题

C.①为真命题，②为假命题

D.①为假命题，②为真命题

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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

对于定义域为的函数，若存在正常数，使得是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为.设单调递增，，.

（1）验证是以为周期的余弦周期函数；

（2）设．证明对任意，存在，使得；

（3）证明：“为方程在上得解”的充要条件是“为方程在上有解”，并证明对任意都有.

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关于函数的说法，正确的是（　　）

A. 在上是增函数　　 B. 是以为周期的周期函数

C. 是奇函数　　 D. 是偶函数

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