(2014河北)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、...

(2014河北)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶．供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米／分．

探究 设行驶时间为t分．

(1)当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2(米)与t(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；

(2)t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．

发现 如图2，游客甲在BC上的一点K(不与点B，C重合)处候车，准备乘车到出口A．设CK＝x米．

情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；

情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．

比较哪种情况用时较多．(含候车时间)

决策 已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米／分．当行进到DA上一点P(不与点D，A重合)时，刚好与2号车迎面相遇．

(1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；

(2)设PA＝s(0＜s＜800)米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？

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（2014秋•东台市校级期中）如图是某公园的景区示意图．

（1）试以游乐园D的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；

（2）分别写出图中其他各景点的坐标？

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小聪和小慧在某风景区（如图）沿景区公路游览，约好在宾馆见面．上午，小慧乘坐车速为的电动汽车从宾馆出发，先后在两个景点游玩分钟和分钟后回到宾馆．小聪骑自行车从飞瀑出发，车速为，他先后在两个景点游玩了分钟和分钟后回到宾馆．图中的图象分别表示小慧和小聪离宾馆的路程与时间的函数关系（不全）．试结合图中信息回答：

（）小慧游览的景点是__________，点的坐标为__________．

（）当小聪和小慧相遇时，叫他们距离宾馆多少千米？

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如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，格点(网格线的交点)A，B，C，D分别表示四个景点．请建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

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(2014江苏宿迁)如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE＋PC的最小值是________．

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(2014黑龙江龙东)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是(　 )

A．

B．

C．

D．

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(2014湖南株洲)已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是(　 )

A．选①②

B．选②③

C．选①③

D．选②④

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如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．(友情提醒：正方形的四条边都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四个内角都是90°，即∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°)

(1)求证：∠APB=∠BPH；

(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

(3)设AP为x，求出BE的长．(用含x的代数式表式)

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如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为　　 　．

（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．

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