以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,点的极坐标为,圆以为圆心,4为半径;又直线的极坐标方程为。
(Ⅰ)求直线和圆的普通方程;
(Ⅱ)试判定直线和圆的位置关系.若相交,则求直线被圆截得的弦长.
高二数学解答题中等难度题
以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线的参数方程为(为参数, ),曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,当变化时,求的最小值.
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以直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线的参数方程为参数)曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,当变化时,求的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点的直角坐标为,直线与曲线相交于、两点,并且,求的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(为参数,),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点的直角坐标为,直线与曲线相交于、两点,并且,求的值.
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以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系.已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)直线上有一点,设直线与曲线相交于两点,求的值.
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 的参数方程为 (t为参数,),曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程。
(Ⅱ)设直线 与曲线C相交于A,B两点,当变化时,求 的最小值
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以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 的参数方程为 (t为参数,),曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程。
(Ⅱ)设直线 与曲线C相交于A,B两点,当变化时,求 的最小值
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相等.已知直线的参数方程为,曲线C的极坐标方程为.
(1)若直线的斜率为-1,求直线与曲线C交点的极坐标;
(2)若直线与曲线C相交的弦长为,求直线的参数方程;
(3)若,直线与曲线C相交于A、B,求的值.
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已知知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同,已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.
(1)若直线的斜率为,求直线与曲线交点的极坐标;
(2)若直线与曲线的相交弦长为,求线的参数方程.
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以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立坐标系,两个坐标系取相同的单位长度.已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程
(2)设直线与曲线相交于两点,时,求的值.
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