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有两块形状完全相同的不规则的四边形ABCD，如图所示，通过测量知道∠B=∠D=90°，AD=CD．你能否把这样的两块木板拼成一个正方形，且每块木板只分割一次，________（填“能”或“不能”）；若能，请画图并说明作法；若不能，则说明理由．

九年级数学填空题中等难度题

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有两块形状完全相同的不规则的四边形ABCD，如图所示，通过测量知道∠B=∠D=90°，AD=CD．你能否把这样的两块木板拼成一个正方形，且每块木板只分割一次，________（填“能”或“不能”）；若能，请画图并说明作法；若不能，则说明理由．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．
（1）求证：AD=DE；
（2）判断四边形BCFD的形状并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．
1.求证：AD=DE
2.判断四边形BCFD的形状并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题10分)如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE
1.⑴求证：AD=DE．
2.⑵判断四边形BCFD的形状并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．
（1）判断四边形ADEF的形状，并说明理由．
（2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AD=1，AB=5，BC=4，点P是线段AB上一个动点，点E是CD的中点，延长PE至F，使EF=PE．
（1）判定四边形PCFD的形状；
（2）当AP的长为何值时，四边形PCFD是矩形；
（3）求四边形PCFD的周长的最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AD=1，AB=5，BC=4，点P是线段AB上一个动点，点E是CD的中点，延长PE至F，使EF=PE．
（1）判定四边形PCFD的形状；
（2）当AP的长为何值时，四边形PCFD是矩形；
（3）求四边形PCFD的周长的最小值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
小锋家有一块四边形形状的空地（如图，四边形ABCD），其中AD∥BC，BC=1.6m，AD=5.5m，CD=5.2m，∠C=90°，∠A=53°．小锋的爸爸想买一辆长4.9m，宽1.9m的汽车停放在这块空地上，让小锋算算是否可行．
小锋设计了两种方案，如图1和图2所示．
（1）请你通过计算说明小锋的两种设计方案是否合理；
（2）请你利用图3再设计一种有别于小锋的可行性方案，并说明理由．
（参考数据：sin53°=0.8，cos53°=0.6，tan53°=）

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
小锋家有一块四边形形状的空地（如图，四边形ABCD），其中AD∥BC，BC=1.6m，AD=5.5m，CD=5.2m，∠C=90°，∠A=53°．小锋的爸爸想买一辆长4.9m，宽1.9m的汽车停放在这块空地上，让小锋算算是否可行．
小锋设计了两种方案，如图1和图2所示．
（1）请你通过计算说明小锋的两种设计方案是否合理；
（2）请你利用图3再设计一种有别于小锋的可行性方案，并说明理由．
（参考数据：sin53°=0.8，cos53°=0.6，tan53°=）

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．
（1）请你通过观察、测量、猜想，得出∠AEF的度数；
（2）若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由．

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