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已知x+2y+3z=1，则x2+y2+z2取最小值时，x+y+z的值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x2+y2+z2的最小值为________．
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（2015秋•钦州校级期末）已知x、y、z∈R，且2x+3y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为 ．
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先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量
，求x2+y2的最小值．
【解析】
由
得
，当
时取等号，
所以x2+y2的最小值为
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x2+y2+z2的最小值为________．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设x，y，z∈R，x2+y2+z2=25，试求x+2y+2z的最大值________．
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若x、y、z均为实数，且a=x2-2y+
，b=y2-2z+
，c=z2-2x+
，则a、b、c中是否至少有一个大于零？请说明理由． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若x、y、z均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+，则a、b、c中是否至少有一个大于零？请说明理由．
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若x、y、z均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+，则a、b、c中是否至少有一个大于零？请说明理由．
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用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+，求证：a、b、c中至少有一个大于0．
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用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+，b=y2-2z+，c=z2-2x+，求证：a、b、c中至少有一个大于0．
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，求x2+y2的最小值．
得
，当
时取等号，
，b=y2-2z+
，c=z2-2x+
，则a、b、c中是否至少有一个大于零？请说明理由．