已知：如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

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七年级数学解答题中等难度题

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请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2
求证：∠E=∠F
证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴ 　　　　 ∥　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠BAP=　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）　　　　　　　　
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAP﹣　　　　 = 　　　　 ﹣∠2
即∠3= 　　　　（等式的性质）
∴AE∥PF（　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠E=∠F（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

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请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2
求证：∠E=∠F
证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴ 　　　　 ∥　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠BAP=　　　　（　　　　　　　　　　　　　　　）　　　　　　　　
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAP﹣　　　　 = 　　　　 ﹣∠2
即∠3= 　　　　（等式的性质）
∴AE∥PF（　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠E=∠F（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）

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完成下面证明过程并写出推理根据：
已知：如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2．
求证：∠E＝∠F．
证明：
∵∠BAP与∠APD互补(已知)，即∠BAP+∠APD=180°，
∴　　　　 ∥　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )，
∴∠BAP＝∠APC　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )．
又∵∠1＝∠2，
∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2((等式的性质)，
即∠3＝∠4，
∴　　　　 ∥　　　　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )，
∴∠E＝∠F(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )．

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填空并完成以下证明：
已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥CD，∠E=∠F．
证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥　　　．（　　　）
∴∠BAP=　　　．（　　　）
又∵∠1=∠2，（已知）
∠3=　　　﹣∠1，
∠4=　　　﹣∠2，
∴∠3=　　　（等式的性质）
∴AE∥PF．（　　　）
∴∠E=∠F．（　　　）

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已知：如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

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已知：如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

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已知：如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

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已知：如图，∠BAP+∠APD = 180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F．

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如图,BAP+APD=180°，AE//FP，求证：1=2.

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如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

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