阅读题：因式分【解析】 1+x+x（x+1）+x（x+1）2【解析】 原式=（1+x）+x...

阅读理【解析】
阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值

【解析】
设另一个因式是（2x+b），

根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一个因式是（2x−3），a 的值是−6.

请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x  m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.

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阅读理【解析】
阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值

【解析】
设另一个因式是（2x+b），

根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，

展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一个因式是（2x−3），a 的值是−6.

请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x  m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.

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阅读下面解题过程，然后回答问题.

分解因式： .

【解析】
原式== =

==

上述因式分解的方法称为”配方法”.

请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .

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阅读下面解题过程，然后回答问题.

分解因式： .

【解析】
原式== =

==

上述因式分解的方法称为”配方法”.

请你体会”配方法”的特点，用“配方法”分解因式： .

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仔细阅读下面例题：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

【解析】
设另一个因式，得

，

则，

∴， ，

解得， ，

∴另一个因式为， 的值为．

依照以上方法解答下面问题：

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）若二次三项式可分解为，则__________．

（）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

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阅读与思考：

整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由 ，

可得 ．

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．

例如：将式子分解因式．

这个式子的常数项，一次项系，

所以．

【解析】
．

上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式：＝___________________；

（2）若可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．

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（本题10分）阅读材料：分解因式：

【解析】

=

=

=

=

=，

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．

（1）用上述方法分解因式：；

（2）无论取何值，代数式总有一个最小值，请尝试用配方法求出当取何值时代数式的值最小，并求出这个最小值．

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阅读下面材料完成分解因式．

型式子的因式分解

这样，我们得到 ．

利用上式可以将某些二次项系数为的二次三项式分解因式．

例把分解因式

中的二次项系数为，常数项，一次项系数，这是一个型式子．

【解析】

请仿照上面的方法将下列多项式分解因式．

（1）．

（2）．

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（2015春•邢台期末）仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．

【解析】
设另一个因式为（x+n），得

x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）

则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n

∴．

解得：n=﹣7，m=﹣21

∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x²－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值。

【解析】
设另一个因式为（x＋n），得 x²－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）

则  x²－4x＋m＝x²＋（n＋3）x＋3n

∴

解得：n＝－7， m＝－21 ∴  另一个因式为（x－7），m的值为－21

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式2x²＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

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