(本题10分)阅读材料:分解因式:
【解析】
=
=
=
=
=,
此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.
(1)用上述方法分解因式:;
(2)无论取何值,代数式总有一个最小值,请尝试用配方法求出当取何值时代数式的值最小,并求出这个最小值.
八年级数学解答题中等难度题
(本题10分)阅读材料:分解因式:
【解析】
=
=
=
=
=,
此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.
(1)用上述方法分解因式:;
(2)无论取何值,代数式总有一个最小值,请尝试用配方法求出当取何值时代数式的值最小,并求出这个最小值.
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阅读:分解因式
【解析】
原式
此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点,然后用配方法解决下列问题:
分解因式:
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阅读:分解因式x2+2x﹣3.
【解析】
原式=x2+2x+1﹣1﹣3
=(x+2x+1)﹣4
=(x+1)2﹣4
=(x+1+2)(x+1﹣2)
=(x+3)(x﹣1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项为完全平方式,我们称这种方法为配方法.此題为用配方法分解因式.
请体会配方法的特点,然后用配方法解决下列问题:分解因式:4a2+4a﹣3.
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阅读下面解题过程,然后回答问题.
分解因式: .
【解析】
原式== =
==
上述因式分解的方法称为”配方法”.
请你体会”配方法”的特点,用“配方法”分解因式: .
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阅读下面解题过程,然后回答问题.
分解因式: .
【解析】
原式== =
==
上述因式分解的方法称为”配方法”.
请你体会”配方法”的特点,用“配方法”分解因式: .
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将代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法,配方法在数学解题中有广泛应用.如用配方法分解因式:.
【解析】
原式==
==
=
请根据上述材料解决下列问题:
(1)添加一个常数,使之成为完全平方式:;
(2)利用配方法分解因式:;
(3)已知,求a+b+c的值.
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阅读材料:把代数式x2﹣6x﹣7因式分解,可以如下分【解析】
x2﹣6x﹣7
=x2﹣6x+9﹣9﹣7
=(x﹣3)2﹣16
=(x﹣3+4)(x﹣3﹣4)
=(x+1)(x﹣7)
(1)探究:请你仿照上面的方法,把代数式x2﹣8x+7因式分解;
(2)拓展:把代数式x2+2xy﹣3y2因式分【解析】
当________________时,代数式x2+2xy﹣3y2=0.
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阅读下列材料:
利用完全平方公式,可以将多项式变形为的形式, 我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法.运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.例如: =
=
==
根据以上材料,解答下列问题:
(1)用多项式的配方法将化成的形式;
(2)下面是某位同学用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式的解答过程:
老师说,这位同学的解答过程中有错误,请你找出该同学解答中开始出现错误的地方,并用“ ”标画出来,然后写出完整的、正确的解答过程:
(3)求证:x,y取任何实数时,多项式的值总为正数.
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阅读下列材料:利用完全平方公式,可以将多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法.
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.
例如:
根据以上材料,解答下列问题:
()用配方法及平方差公式把多项式进行分解因式.
()求证: , 取任何实数时,多项式的值总为正数.
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阅读材料,回答下列问题:
我们知道对于二次三项式这样的完全平方式,可以用公式将它分解成的形式,但是,对于二次三项式就不能直接用完全平方公式,可以采用如下方法:
==.
像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是配方法.请同学们借助这种数学思想方法把多项式分解因式.
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