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阅读：分解因式x2+2x﹣3．
【解析】
原式=x2+2x+1﹣1﹣3=（x+2x+1）﹣4
=（x+1）2﹣4
=（x+1+2）（x+1﹣2）
=（x+3）（x﹣1）
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此題为用配方法分解因式．
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：4a2+4a﹣3．
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（2015秋•龙口市期末）（1）利用因式分解计算：（﹣2）2016+（﹣2）2015
（2）下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程．
【解析】
设x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）
=y2+2y+1（第二步）
=（y+1）2（第三步）
=（x2+2x+1）2（第四步）
问题：①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果 ．
②请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣6x+8）（x2﹣6x+10）+1进行因式分解．
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小明在解答“分解因式：(1)3x2－9x＋3；(2)4x2－9.”时，是这样做的：
【解析】
(1)3x2－9x＋3＝3(x2－6x＋1)；(2)4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)．
请你利用分解因式与整式乘法的关系，判断他分解得对不对．
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下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。
【解析】
设x2-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果._____________。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解。
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阅读下列多项式因式分解的过程：
x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=(x﹣1)2﹣9=(x﹣1)2﹣32=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：
(1)利用完全平方公式填空：x2+8x+(________)2=(x+________)2；
(2)用“配方法”把多项式x2﹣6x﹣16分解因式；
(3)如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．
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（1）已知2x﹣y=8，求代数式[x2+y2﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y的值．
（2）阅读下列材料：常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16=（x﹣y）2﹣16=（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）=0请判断△ABC的形状，并说明理由．
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阅读材料：把代数式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分【解析】
x2﹣6x﹣7
=x2﹣6x+9﹣9﹣7
=（x﹣3）2﹣16
=（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）
=（x+1）（x﹣7）
（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2﹣8x+7因式分解；
（2）拓展：把代数式x2+2xy﹣3y2因式分【解析】
当
________________时，代数式x2+2xy﹣3y2=0．八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）计算：（2x2y）（-xy2z）3（3x2）
（2）因式分【解析】
-8ax2+16axy-8ay2（3）因式分【解析】
（x2-3）2-4x2．八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（ ）
A. x2﹣4 B. x2﹣4x+4 C. x2+2x+1 D. x2﹣2x
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将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（ ）
A. x2﹣4 B. x2﹣4x+4 C. x2+2x+1 D. x2﹣2x
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________________时，代数式x2+2xy﹣3y2=0．