如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ=300，...

如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ=300，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值为R的电阻,开关S1、S2分别与电阻和电容器相连。一根质量为m、电阻忽略不计的金属棒放在导轨上,金属棒与导轨始终垂直并接触良好,金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=.一根不可伸长的绝缘轻绳一端栓在金属棒中间,另一端跨过定滑轮与一质量为4m的重物相连,金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨电阻不计.初始状态用手托住重物使轻绳恰好处于伸长状态,不计滑轮阻力,已知重力加速度为g,试分析:

(1)若S1闭合、S2断开，由静止释放重物，求重物的最大速度Vm

(2)若S1断开、S2闭合，从静止释放重物开始计时，求重物的速度v随时间t变化的关系式.

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ= 30°，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）

(1)若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；

(2)若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；

(3)若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式．

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如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ= 30°，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）

(1)若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；

(2)若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；

(3)若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式．

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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MM,PQ倾斜放置,导轨平面与水平面的夹角,两导轨间距，底端NQ两点连接的电阻,匀强磁场方向垂直于导轨所在平面斜向上,磁感应强度大小为。质量,阻值的导体棒垂直于导轨放置,在平行于导轨平面向上的拉力F作用下沿导轨向上做匀速直线运动，速度。撤去拉力F后,导体棒沿导轨继续运动后速度减为零。运动过程中导体棒与导轨始终垂直并接触良好, ,导轨电阻不计。求：

(1)拉力F的大小；

(2)撤去拉力F后导体棒上升的过程中电阻R中产生的焦耳热Q和通过的电量。

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如图所示，两条足够长的平行的光滑裸导轨c、d所在斜面与水平面间夹角为θ，间距为L，导轨下端与阻值为R的电阻相连，质量为m的金属棒ab垂直导轨水平放置，整个装置处在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场中。导轨和金属棒的电阻均不计，有一个水平方向的力垂直作用在棒上，棒的初速度为零，则：（重力加速度为g）

（1）若金属棒中能产生从a到b的感应电流，则水平力F需满足什么条件？

（2）当水平力大小为F1，方向向右时，金属棒ab运动的最大速度vm是多少？

（3）当水平力方向向左时，金属棒ab沿轨道运动能达到的最大速度vm最大为多少？此时水平力F的大小为多大？

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如图所示，MN、PQ是倾斜放置的两根足够长的光滑平行金属导轨。导轨所在平面与水平面成30°，导轨间距为L=0.5m，导体棒ab、cd分别垂直于导轨放置，且棒两端都与导轨接触良好，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T，当给棒ab施加平行于导轨向上的力F时，ab导体棒沿导轨向上以某一速度匀速运动，cd棒恰好静止在导轨上，已知两棒的质量均为0.5kg，接入部分电阻均为R=0.5R，导轨电阻不计，取，则下列说法正确的是

A. 当ab棒匀速运动时，拉力F的大小为10N

B. 当ab棒匀速运动时，回路中的电热功率为100W

C. 撤去拉力F的一瞬间，cd棒的加速度大小为5m/s2

D. 撤去拉力F的一瞬间，ab棒的加速度大小为10m/s2

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（12分） 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g。若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？

（2）金属棒ab下滑ts末的速度？　

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如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg，电阻r=0.50 Ω，重物的质量M=0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑距离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨电阻， g=10 m/s 2 。求：

(1)t=0时刻金属棒的加速度

(2)求磁感应强度B的大小以及在0.6 s内通过电阻R的电荷量；

(3)在0.6 s内电阻R产生的热量。

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如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹角，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值R=1.5Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.4kg，电阻r=0.5Ω，重物的质量M=0.6kg。现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示。不计导轨电阻，g取10m/s2。求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）1.5 s时间内通过电阻R的电荷量；

（3）1.5 s时间内电阻R产生的热量。

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如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻。当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v₀冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H;当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h。两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好。关于上述情景，下列说法中

正确的是    （    ）

A．两次上升的最大高度比较，有H=h

B．两次上升的最大高度比较，有H<h

C．无磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生

D．有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生

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