如图，在一个44的正方形网格中，每个小格的边长均为1㎝，依次连结四边上的点得到一个阴影部分...

如图，在一个44的正方形网格中，每个小格的边长均为1㎝，依次连结四边上的点得到一个阴影部分的正方形。

（1）求这个阴影正方形的面积；

（2）求这个阴影正方形的边长。

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如图,在网格中有一个四边形图案.

(1)请你画出此图案绕点O按顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;

(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积;

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论.

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．

⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数(两个三角形不全等)

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如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画圆，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为　　　　 .

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.

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如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去。若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是________.

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（本题10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，若△ABC的三个顶点都在格点上，且AB、BC、AC三边的长分别为、、．

（1）请在正方形网格中画出一个符合条件的格点△ABC；

（2）求△ABC的面积．

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