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（2009•长宁区二模）如图，一次函数图象交反比例函数

图象于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D．过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F．再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K．
（1）如果线段OE、OF的长是方程a²-4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD=CN．

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（1）如果线段OE、OF的长是方程a²-4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD=CN．

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（2009•长宁区二模）二次函数图象过A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）该二次函数图象向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图象上的A、B两点相应平移到A₁、B₁处，求∠BB₁A₁的余弦值．
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如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为　　．

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如图，一次函数图象交反比例函数图象于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D．过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F．再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K．
（1）如果线段OE、OF的长是方程a²-4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD=CN．

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如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为____．

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两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₉在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₉，纵坐标分别是1，3，5，…，共2009个连续奇数，过点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₉分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q₁（x₁，y₁），Q₂（x₂，y₂），Q₃（x₃，y₃），…，Q₂₀₀₉（x₂₀₀₉，y₂₀₀₉），则y₂₀₀₉=________．

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（2010•长宁区一模）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B，二次函数的图象经过A、B两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果点C在这个二次函数的图象上，且点C的横坐标为5，求tan∠CAB的值．

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（2010•长宁区一模）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B，二次函数的图象经过A、B两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果点C在这个二次函数的图象上，且点C的横坐标为5，求tan∠CAB的值．

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（2010•长宁区一模）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A和点B，二次函数的图象经过A、B两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果点C在这个二次函数的图象上，且点C的横坐标为5，求tan∠CAB的值．

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（本小题12分）如图，直线分别交轴于、，点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，轴于，且.
（1）求点的坐标；
（2）设点与点在同一个反比例函数的图象上，且点在直线的右侧，作轴于，当与相似时，求点的坐标.

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