高三数学选择题中等难度题
已知函数图象的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为,将其向右平移个单位后得到函数的图象,若函数图象的一条对称轴方程为,则的值为( )
A. B. C. D.
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设函数,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是
【答案】D
【解析】设,∴,
又∴为的一个极值点,
∴,即,
∴,
当时,,即对称轴所在直线方程为;
当时,,即对称轴所在直线方程应大于1或小于-1.
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将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则函数( )
A.一个对称中心是(-,0)
B.一条对称轴方程为x=
C.在区间[-,0]上单调递减
D.在区间[0,]上单调递增
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若函数(其中,)图象的一个对称中心为,其相邻一条对称轴方程为,该对称轴处所对应的函数值为,为了得到的图象,则只要将的图象( )
A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
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若函数(其中,)图象的一个对称中心为,其相邻一条对称轴方程为,该对称轴处所对应的函数值为,为了得到的图象,则只要将的图象( )
A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
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已知二次函数.
(1)若对任意、,且,都有,求证:关于的方程
有两个不相等的实数根且必有一个根属于;
(2)若关于的方程在上的根为,且,设函数的图象的对称轴方程为,求证:.
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若函数(其中,图象的一个对称中心为,,其相邻一条对称轴方程为,该对称轴处所对应的函数值为,为了得到的图象,则只要将的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
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若函数(其中,图象的一个对称中心为,,其相邻一条对称轴方程为,该对称轴处所对应的函数值为,为了得到的图象,则只要将的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
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已知函数(, ),且函数图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(Ⅰ)求的值及的对称轴方程;
(Ⅱ)在中,角, , 的对边分别为, , ,若, , ,求的值.
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已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为.
(1)求函数f(x)的对称轴方程及单调递增区间;
(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,当x∈(,)时,求函数g(x)的值域.
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